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【心得】吃卡升技機率表

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【心得】吃卡升技機率表

綜合討論
Emilio (angelio) 2019-11-09 15:11:50
#1
不想看太多字的朋友,可以直接拉到最下面看表。

在不計單卡給予的技能回合數下 (例如同技能卡片吃掉會補10回合、白晶簇會補60回合、小鳥補200回合等等),這篇介紹吃卡升技的概念,方便大家練技的時候,心裡有個底。

這概念的資料來源是巴哈的這篇文章,透過大樣本的統計結果,套出了以下要介紹的升技規則,感謝前人的貢獻。

首先,過往文獻指出,吃相同技能的卡片,單吃一張,跳技機率為20% = 0.2,因此,若是一次吃五張,五張都沒跳技 (0.8^5),則會觸發保底提升一個技能等級。文獻參照:單卡升技機率20%的測試紀錄 (2014)。

以下我們使用兩個代號:
0:吃卡一張沒跳技 (80% = 0.8)
1:吃卡一張觸發跳技 (20% = 0.2)

再來開始舉例說明。

00001:一次吃5張,有一張觸發20%跳技 → 只會跳1技
00000:一次吃5張,通通沒觸發20%跳技 → 只會跳1技 (保底1)

00000 1:一次吃6張,有一張觸發20%跳技 → 總共會跳2技 (1+保底1)
00000 011:一次吃8張,有兩張觸發20%跳技 → 總共會跳3技 (2+保底1)

程式被套出來的升技規則是,只要同一批吃的卡裡面,有00000,必然會保底補1技,因此,一次吃5張卡片,僅提升1技的機率只有兩種可能:00000、00001

其中,00001是很虧的,因為你只要吃第6張,不管這張有沒有觸發20%跳技,都會讓結果變成提升2個技能等級 (00001 0 或 00001 1)。所以你也可以想成,00001提升1技,會浪費4個0。

為什麼一次吃6張會比一次吃5張好?

我們用簡單的數學來計算機率就可以明瞭。先定義 C(n,r) 為 n 個相異之項目數中,取 r 種不重複組合之方式總數。

舉例一:一次吃5張,僅提升1技的狀況是:00000、00001
機率為:C(5,0)*(0.8^5)*(0.2^0) + C(5,1)*(0.8^4)*(0.2^1) = 73.73%
因此,吃5跳2技或以上的機率為:100%–73.73% = 26.27%

舉例二:一次吃6張,僅提升1技的狀況是:00000 0
機率為:C(6,0)*(0.8^6)*(0.2^0) = 26.21%
因此,吃6跳2技或以上的機率為:100%–26.21% = 73.79%

所以...
一次吃5張,僅升1技的機率 ≒ 一次吃6張,升2技或以上的機率 ≒ 73.7%
這就是為什麼推薦一次吃6張的主要原因,多一張的升2技或以上的機率非常有感。

如果你瞭解了這樣的差別,還會想一次吃5張的原因,我想的到的只有以下兩種可能:
(1) 離滿技只差1個技能等級;(2) 小怪佔包包看了很不爽

另外,12張分2次吃 (6+6),保底有2技。但只跳2技的機率為:0.8^12 = 6.87%,也就是倒楣到極點,遇到12次0...

依照同樣的邏輯,本篇最後提供一些常見的機率計算結果給大家參考:

情境一:一次吃10張,跳技數及機率為
* 升2技:37.58%
* 升3技:30.20%
* 升4技或以上:32.22%

情境二:一次吃6張,跳技數及機率為
* 升1技:26.21%
* 升2技:63.90%
* 升3技:8.19%
* 升4技或以上:1.70%

情境三:6張卡片吃兩次 (6+6=12張)
* 升1技:0%
* 升2技:6.87%
* 升3技:33.50%
* 升4技或以上:59.63%

所以,一次吃10張,真的不如再多打2張,用6+6的吃法,而且6張就能開吃,節省包包空間,我想這也很重要,特別是現在雙週從 112233 改成 123123 的配置,第一週沒練滿要等到第四週才能再打,要湊滿10張可能要再等2、3個禮拜,但真的別再一次吃10張。

最後附上一張機率表,方便大家存起來慢慢看,要驗算也可以:
上表的藍色箭頭,是同樣升技數下,多吃1隻可看到額外機率大幅提昇的模式(一樣是邊際的概念)。希望這篇可以輔助各位更瞭解練技的概念,這也是我先前發佈「練技經濟學I」與「練技經濟學II」的計算背景。

看較舊的 16 則留言

焰: B18 2019-11-10 04:31

[aaaa0303:HUNA]笑死 這有啥好改的 被害妄想很嚴重?

葛格R.I.P: B17 2019-11-09 20:45

感謝樓主 照著吃省了好多體力

funnyQ: B19 2019-12-29 17:15

感謝樓主,照吃省超多體力

Vic: B20 2020-07-30 05:10

感謝樓主,省超多體力也省刷了時間!

褲襪脫落大尉: B21 2020-11-13 18:47

報告,打日狼,連續四次吃7張都只有跳1技,請問是不是有調過機率??

餘弦 (shown880623) 2019-11-09 15:29:30
#2
1、跳技機率
單隻跳技機率20% 每隻獨立計算(二項分布
實驗次數n=餵食隻數 成功機率p=20% 成功次數r=跳技數

2、保底規則
先計算機率跳技 每集滿五隻沒跳技再多跳一技
並非每五隻多一技 再計算機率跳技

把這兩個搞懂後就可以算機率了

銳鰭 (ricky469kobe) 2019-11-09 16:30:45
#3
我自己也是理工人 也修過一點經濟學

提供一個折衷的懶人包

個人看了各個表格分析後

我是認為懶人包是

技12卡
大鳥少 : 5小鳥得7 一路7到底 缺2吃6 缺1吃5
大鳥多 : 14小鳥得8 吃7高機率缺1補1大鳥 缺2吃6      14小鳥得8 吃6兩次 缺1補大鳥

技15卡
7777777777772615

自己想想您是哪一種


Emilio: B1 2019-11-09 17:10

推 726 練技法!

凱格薩斯: B2 2019-11-09 18:31

不知道為什麼,看到777777有點想笑www

正太肉體真他媽甘甜: B3 2019-11-11 17:55

齁氣氣氣氣氣氣

野DarkNess: B4 2019-11-13 07:20

77777777那個是代表小鳥嗎

Emilio (angelio) 2019-11-09 16:40:20
#4
當我把缺5技的機率表算出來後:
結論完全認同3樓 Ricky (X Adam (O ricky469kobe 大的懶人包,這算是現階段最適合玩家的結論了。希望未來不要開放一次吃15卡,不然再算一次可能會崩潰...
戰神渣古: B1 2019-11-09 22:10 編輯

吃8.9.10隻升5技機率竟然比升4技還高?

Emilio: B4 2019-11-10 15:36

[bt1994:戰神渣古] 結果是我算錯了 (汗顏) 已經修正了 ^^

忍無可忍無須再忍 (game8412) 2019-11-09 17:49:07
#5
推原PO真的很用心!!
大學學的統計 畢業後早就拋到腦後不知道哪裡了...

話說這周的地獄超級七...沒用上這篇的吃卡教學
因為關卡真D難
不管要刷6張吃還是7張吃對渣手轉太吃力了


我才不會說直接14小鳥+4大鳥吃滿技哼哼

Emilio (angelio) 2019-11-09 18:08:37
#6
應1樓留言的建議,在這裡補充一下風險(標準差)的部分。

根據「缺4滿技」的機率表,在經過1000次吃卡模擬之後,得到了這個結果:
標準差部分,吃6隻是最低的,吃8隻跟9隻標準差最高。

標準差越低,因負面極端值出現(向下風險)導致的損失狀況會比較小,當然,因正面極端值(向上風險)所得到的獲益機會也一樣較小。

所以保守型的玩家是建議吃6隻起手的,豪賭型玩家可以一次吃8/9/10隻看看。

我個人的部分,雙週/地獄/夢魘等50體卡片,會跟著3樓的懶人包走,修羅、討伐、小怪之類的卡片,我可能才會變成豪賭型玩家。

統計是死的,玩家才是活的,所以嚴格來說,沒有吃卡方式的標準答案,只有根據自己的資源、面對風險的態度,才能決定自己的吃卡模式。

--
最後附上六個狀況模擬的分配圖(不重要,可略過)。
吃5隻
吃6隻
吃7隻
吃8隻
吃9隻
吃10隻

看較舊的 1 則留言

心情٩(╹ᆺ╹๑) و: B2 2019-11-09 18:30

怕 雖然看的懂還是先GP了

Emilio: B3 2019-11-09 18:40

[jerry2005:凱格薩斯] 我是想說8/9/10還有平均變高的趨勢,不過各自評量囉@@

凱格薩斯: B4 2019-11-09 21:28

[angelio:天使利歐]畢竟投入卡數上升(等於升技判定次數上升),不過單卡平均升技8以後(即9跟10)衰減的有點嚴重就是

TK: B5 2022-04-18 01:08

能請問下這是用什麼軟體模擬的嗎?

Emilio: B6 2022-04-18 09:36

[T0823K:TK] EViews,不過這些模擬現在也沒用了

銳鰭 (ricky469kobe) 2019-11-11 17:29:24
#7

完整就長這樣了
自己去驗個血想想要怎麼吃適合你  

唯一可以確定的是吃9不如吃屎  我是說吃10

吃5不如吃6    

7 8看你心情

順帶一提 我今天生吃10張白晶簇中了3.28%唷=)

10張500回技6  升滿+6以上3.19+0.08+0.01=3.28

哈哈我好聰明! (hwangmax0726) 2019-11-11 17:54:10
#8
最近練技這個議題真的很夯

版上好多篇論文

分享一下我最新地獄級的練法


小鳥鳥鳥鳥鳥鳥鳥鳥大鳥鳥鳥

沒事,我打不過
吃石拿一張用鳥灌滿

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