0. 寫在前面
但是我還是想說，我們應當理智看待任何事，不能因為誰做了什麼不那麼好的事情，就覺得他方方面面都是錯的。之前有人發文詢問抽卡是否有守門員，導致出現連抽14次SP納傑爾這種情況發生「原文：https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=29560&snA=5440」。因為最近雷亞的問題導致玩家的信任危機，所以很多人都開始懷疑。要想先理解這個問題，需要先知道什麼才是「隨機」。
這個問題詳細寫需要太久了，於是小女子不才，這裡想要簡單的給大家科普一下，什麼是「隨機」，以及「計算機是如何實現隨機」的，希望能給大家理性看待問題，提供一些學術支持。
1. 什麼是隨機
隨機在英文中的單詞是stochastic和random。兩者的區別，簡要的說就是使用了隨機的過程(stochastic)，生成了隨機的結果(random)。我們先來看一個事例。
· 事例1：通過反復扔一個色子，記錄其結果生成一串數字。
簡單地說，扔色子是一個隨機的過程(stochastic)，得出的一串數字是隨機的結果(random)。
隨機的結果(random)的最重要的特性就是不可壓縮(incompressible)，任何隨機的結果，你都沒有辦法通過特定規律把其壓縮得更簡單。這很好理解。
隨機的過程(stochastic)的最重要的特性就是不可預知(unpredictable)，關於這一點，我們需要稍加詳細討論一下。我們來看上邊的事例1，這個過程真的是不可預知的嗎？並不是，當你確定扔色子的時候的空氣阻力，扔的力度等等參數，你就可以近乎100%的計算出色子的最後得出的結果。
那為什麼我們能夠通過扔色子來獲得隨機結果呢？因為普通人眼的觀測精度遠遠不足以捕獲計算其結果的參數，所以對於人類來說，扔色子的舉動是近似于隨機的。但是正所謂有賭神可以靠豐富的經驗來判斷色子的點數，所以這個差距並不足夠大。
那麼怎麼樣才能實現隨機的過程(stochastic)呢？於是我們有
· 事例2：通過反復觀測一個已知位置的微觀粒子的速率，記錄其結果生成一串數字。
這個世界上真正可以不可預知的隨機過程，只有微觀粒子的不可知性(uncertainty principle)，即「對於一個粒子的位置和動量的測量，兩者不確定性之乘積必大於普朗克常數除以4π」，關於這個的詳細解釋就不多說了。但是生活中通過微觀粒子的不可知性來製造隨機過程顯然是不現實的，不用著急我們還有一種辦法：
· 事例3：將三個色子放在一個盒子中并大力搖晃1分鐘，記錄其結果生成一串數字。
乍一看和事例1沒有什麼區別啊？當你觀測精度足夠高的時候，不是還是能準確計算出結果嗎？問題就出在這裡，當色子數增加并一直搖晃，要計算結果所需要的計算量是爆炸級增長的。當你持續再搖晃一小段時間，計算結果所需要的計算量，哪怕讓超級計算機運行到宇宙毀滅，都無法計算出結果。而這便是混沌(chaos)。通過製造混沌模型以極大增加通過初始參數計算結果的難度的辦法，也可以認為是一種隨機過程。於是我們有：
· 結論1：通過微觀粒子的不可知原理(uncertainty principle)或建立混沌(chaos)模型的辦法建立出的不可預知(unpredictable)的過程，即為隨機的過程(stochastic)。而通過某些辦法得出的不可壓縮(incompressible)的結果，即為隨機的結果(random)。
· 結論2：當一個事件同時具有隨機的過程(stochastic)和隨機的結果(random)。我們可以認為這個事件是隨機的。
2. 什麼是偽隨機
最近關於計算機與偽隨機的討論很多，又有很多謬誤在其中，比如「因為計算機只能生成偽隨機，所以我們的抽卡結果並不是真正的隨機結果」就是典型的錯誤認知。於是先看例子。
· 事例4：A扔硬幣并告知B結果，B記錄結果為1011100111011(1為正，0為反)。
B的感官來看這一串數字是隨機的結果(random)，但是實際上A因為偷懶不想扔硬幣，所以取用了π的小數點后位數1415926535897，用1代替其中奇數，0代替其中偶數。得出了這麼一串數據結果。所以顯然這個結果從A來看是不隨機的。那麼這到底算不算隨機呢？顯然是不算的，所以我們有：
· 結論3：通過非隨機的過程(non-stochastic)去生成隨機的結果(random)的嘗試，便是偽隨機。
不難看出，事例4是一個非常拙劣的偽隨機，因為其生成方法是固定的，極易破解且不可重複使用。那麼有沒有什麼高明的偽隨機呢？有：
· 事例5：任取一個4位數，比如取今天7月11日得數字0711，將其平方并補0至8位得00505521，取中間4個數字5055，再平方得25553025，再取中間4位5530，再平方...，得到的一連串4位數字結果：
0711 | 5055 | 5530 | 5809 | 7444 | 4131 | 0651 | 4238 | .......
這便是一個教科書上比較經典的偽隨機算法：迭代(iteration)。他的優點是可以生成明顯不同的無數組數列，看起來是一個主觀的操作，其生成的結果和隨機看起來也沒有什麼差。同時你可以任意選擇初始的那個數字，就可以無限重複的使用這個算法並且不擔心被人認出來。
但是事例5的缺點也很明顯，在迭代了約莫大幾十次之後，會變為無限的 2100 | 4100 | 8100 | 6100 | 2100 的循環。所以這個偽隨機算法雖然比拿圓周率要高明一些，但是還是無法滿足實際運用的需要。事實上這個算法是上個世紀的計算機之父馮諾依曼(Von Neumann)對用計算機實現偽隨機進行的一次嘗試。
一個優質的偽隨機算法的建立是非常非常困難的，從馮諾依曼開始，對於優質偽隨機算法的探索一直沒有停止，但是始終具有很大的缺陷。直到
· 事例6：1997年，一個基於梅森旋轉算法(Mersenne twister)的衍生MT19937算法，是歷史上第一個能夠進行實際運用的，近似模擬了真隨機的偽隨機算法。
實際上，任何偽隨機迭代，最後都會進入像事例5一樣的循環，那為什麼事例6就可行呢，很簡單，這個算法進入循環的時間太長，長到讓計算機運行該算法直到世界末日，都無法進入循環，就可以了。當然偽隨機算法還有很多很多的需要考量的地方，這裡就不一一贅述了。
· 結論4：優秀的偽隨機算法可以近似的模擬真隨機，其特點為不具有對實際應用有所影響的顯著缺陷。
3. 計算機與隨機
上文說了那麼多關於偽隨機，但是還沒有解答兩個重要的問題，即：一、計算機是不是只能實現偽隨機。二、計算機為什麼會選擇使用偽隨機，意義是什麼？不用急，這兩個問題其實可以放在一起討論：
· 事例7：著名科學家艾倫圖靈(Alan Turing)設計過一個隨機發生器：採集計算機內電器噪聲，并根據噪聲的性質生成數據結果。
因為電器噪聲是一個毫無爭議的混沌模型，所以事例7顯而易見是一個真隨機事件，當然這個隨機發生器非常耗電，這也是其缺點。實際上計算機生成真隨機的實例非常多，比如用於高端科研的量子隨機發生器(QRNG)。
· 結論5：計算機毫無疑問可以實現真隨機過程(stochastic)。
於是問題就變為了，為什麼計算機明明能夠實現真隨機，確偏偏要去折騰並非真正隨機的偽隨機呢？那麼我就反問諸位了，計算機是為了什麼而誕生的呢？沒錯為了更高效的運算。大家在考慮隨機是否嚴格真的情況下，忽略了「效率」對實際生活的影響。而偽隨機算法的最大優勢，就是高效率。
就拿我們的遊戲萬象物語來做例子，為什麼大家總是會覺得機器發燙，耗電量快呢？沒錯很有可能就是因為萬象物語的程序運行不夠「高效」，所以會加大硬件負荷造成高耗電量和散熱量。這便是運行效率的重要性。
· 結論6：計算機之所以使用偽隨機，是由於偽隨機算法會帶來相較於真隨機算法遠遠超出的運算效率。
實際上，在上個世紀七八十年代，計算機幾乎只能實現真隨機，導致了運算效率的極端低下，進行科學研究還得人手一本厚厚的「百萬亂數表(A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates)」都比進行真隨機算法更高效。所以才有那麼多科學家不斷地研究偽隨機算法。
時至今日，偽隨機算法會因其應用範疇，在「運算效率」和「更近似真隨機」中取得平衡。在日常運用中，不可能出現"普通計算機運行到世界末日都沒有辦法運行出差別"的偽隨機算法和真隨機算法的顯著差異的，所以會根據程序對效率的需求進行有限次迭代(finite iteration)，這便是當前普遍的偽隨機算法的使用了。
所以那些擔心計算機只能實現偽隨機而不是真隨機，所以我們玩遊戲時候那些抽卡什麼的都不是真正的隨機的人，其實是在杞人憂天。
4. 萬象物語與隨機修正
終於到了正題了，其實上文中的所有都是鋪墊。關於萬象物語中談到隨機，最重要毫無疑問就是賦魂了吧，也就是所謂的抽卡。
在說明之前，我想給大家介紹一個概念：功利主義(utilitarianism)。這是西方思想家邊沁(Jeremy Bentham)所提出的概念，即「判斷一個行為是否有價值，其唯一標準是這個行為對整體的幸福度有沒有提升」。這個思想廣泛運用於政治和企業中。所謂的整體幸福度對於企業來說莫過於盈利。當然並不完全，風險/口碑/員工滿意度等等，都是所謂的幸福度需要考量的。在這裡提出功利主義的目的，是希望大家在看待問題的時候，一定要考慮清楚所有的因素，而不能片面。這麼說可能有些難懂，那我們來具體解釋一下。
在談論抽卡之前，我想先談一談另一個話題：隨機修正(random compensation)。用簡單的話來說，隨機修正即運營方在程式里，人為添加代碼從而影響隨機的結果。這裡請特別注意隨機修正與是否是偽隨機沒有任何的關係，隨機修正是一種對已有的隨機算法的修正，實際上這是一種偽-隨機分佈(斷句不要斷錯)(pseudo random distribution)。用個形象的例子來解釋，隨機修正就是所謂的「打賭輸了請客吃飯」的那個請客，這和賭約是什麼毫無關聯。那麼請看：
· 事例8：當年鬧得沸沸揚揚的Warcraft3中劍聖(blademaster)暴擊的算法問題，簡單的說就是暴雪(Blizzard)官方暗改了劍聖暴擊概率的代碼，使其從完全隨機，改為了連續暴擊和連續不暴擊的概率都被削減了，而總體暴擊概率不變。具體代碼可以網路上自行搜索下。
官方更改隨機結果的目的很明顯：連續暴擊和連續不暴擊的事件對於職業選手的策略影響過大，對於職業比賽不是一個好的現象。對於普通玩家而言，體驗感也不會特別好。所以改動了概率。那麼萬象物語中有沒有隨機修正呢？有：
· 事例9：如果魂芯的出現為完全隨機，則一場戰鬥開始時恰好出現至少一個四消魂芯的概率，通過數學方法可以簡單得到約為19.15%，具體怎麼算的就略過了。而實際上，真實概率遠低於這個值。這是因為萬象物語對於魂芯的出現概率進行了修正：三種顏色出現的個數越平均的概率越高，越不平均的概率顯著降低，所以每一場遊戲開局三色魂芯基本都是5:5:4或6:4:4這樣。而顯而易見，這樣做的後果出現四消的概率便顯著降低了。
問題來了：為什麼官方會修正魂芯的概率呢？很顯而易見：因為純粹的根據概率得到的魂芯的模式，未必會使人玩的開心。稍微懂一點數學模型的人就可以明白這句話的意思，實際上魂芯的出現如果是純隨機的，遊戲體驗感是絕對沒有修正過的要好的，你會經常發現想用某個色的魂芯就是沒有等等。於是我們有：
· 結論7：有的時候隨機修正(random compensation)會用於對產生隨機的發生器進行修正。因為很多時候純粹的隨機並不會讓消費者感到滿足，而修正后的結果能提升消費者的幸福度。
但是看到這裡有的人可能要慌了，那麼這樣一說，抽卡豈不是也可以進行隨機修正呢？容我慢慢道來，以SP納傑爾和黯月的卡池為例：
· 事例10：玩家A覺得他總是在凌晨1點的時候更容易抽出SP卡。玩家B覺得他先在萬象附魂中抽卡(類似龍之谷墊刀)，然後再抽活動池更容易抽出SP卡。
事例10便是抽卡的特別典型論調：玄學。所謂玄學其實歸根結底就是：玩家認為官方在抽卡的概率上進行了隨機修正。使得原本"純隨機"的事件變得不那麼"隨機"了。而且之前我也說了隨機修正在遊戲中是存在的。而我們也不難想到官方在抽卡中加入"玄學"的目的，對於大多數不滿足一些玄學條件的人，其抽卡概率顯然是低於正常的，最後會導致官方更多的盈利。
原本是這樣沒錯，但是這也是我一開始提到功利主義的緣故，不要都把問題只考慮在片面的層次上。要成就功利，是要全部領域加起來看的。對於魂芯的概率修正和抽卡的概率修正，最大的差別在哪？在於魂芯的修正可以在客戶端中實現，而抽卡的修正只能在服務器端實現。這想必很好理解：一切在客戶端的代碼都可以人為修改，網路遊戲的所有盈利代碼(遊戲幣,抽獎等)都不可能放在客戶端去實現，因為這給了用戶去cheat的可能性，這是極其不明智的。
而放在服務器端就沒有問題了嗎？有，因為隨機修正類型的運算所造成的額外服務器請求是很龐大的，試想一下，每個人每抽一張卡，以玄學時間為例，那就還要去請求服務器端時間，而且服務器還不能直接以當前時間作為概率發生的啟動器，因為這很容造成諸如「在0點0分0秒抽卡的人抽的概率永遠為0」等等各種易被察覺的問題，還得進行加密運算，再經過亂數表映射，更可怕的是這些運算必須全部在服務器上進行，不然就等著cheat吧。這對於服務器的損耗其實是無比巨大的。甚至容易導致短期內的大量訪問造成服務器宕機。
想想看一個服務器主機幾百萬上千萬的價格，進行抽卡概率修正可以明說至少砍了三分之一的壽命，這又是何苦呢？如果想要服務器負荷不高，那麼一定會存在可供玩家篡改利用的程序漏洞。但是萬一就是鋌而走險了呢？所以我也不能100%保證程序是真的沒有進行隨機修正，只能說一個可能性的問題。
· 結論8：所有盈利相關的代碼只能在服務器端實現，因其在客戶端實現會造成嚴重的篡改危機。而在服務器端實現導致了：對抽卡概率進行隨機修正對服務器的負荷損耗會高於其可能的盈利。通過功利主義可以得出，對抽卡事件進行隨機修正的可能性較低。
實際上以當前的科技，還沒有辦法做到低成本的網絡遊戲服務器端的同步概率隨機修正。目前的抽卡機制理論上應該是這樣的：客服端發送請求==>服務器端生成種子==>進入偽隨機生成器==>結果經過亂數表加密==>進行映射機制映射至客戶端==>抽卡結果。這個過程加入概率發生的修正運算，是非常複雜的。所以但凡各種玄學類的概率理論，無論是玄學時間也好，或者所謂進行了某些操作可以提升出率也好，可以說技術層面上都是極難實現的。
那麼問題來了，在服務器端有沒有能夠不怎麼佔據服務器資源的修正方法呢？有，那便是直接跳過概率發生器的操作，直接對最終結果進行修正。我們於是有：
· 事例11：在服務器端的存儲器中，給每一個用戶存儲一個計數器，每當玩家請求抽卡，計數器便加1，抽到比如歐證便歸0。當達到預先設定好的值，比如120，便使玩家必然得到一張最稀有的卡，并使計數器歸零。
這便是閾值修正(threshold correction)，請大家一定要區分清楚閾值修正和隨機修正的區別：從本質上說，其最大的差別在於，隨機修正是對概率發生種子的修改，而閾值修正是對最終結果的修改。而從特性上的差別來看，差別在於服務器端實現的難度和運算量。閾值修正並不太需要服務器端的計算量，因為他本質上和記錄你的用戶ID沒有區別。相對的，其可以做到的操作也遠遠不如概率修正靈活。其最主流的操作便是保底機制。
萬象物語一直流傳著120抽保底的說法，並不是空穴來風，因為這個機制是有可能存在的。當然也僅僅能說有可能而已。在事例11中，可以非常簡單的判斷，閾值的設置的比平均出歐證的期望次數稍高，以達到既不降低連續出歐證的概率，又大大減少了連續不出歐證的概率的目的。
至於閾值修正有沒有可能損害玩家的利益，來幫助公司盈利，理論上是可能的。如果假設真的存在保底機制，這裡也是為什麼官方會不樂意官方公佈這個機制的理由，即「一些玩家會藉此產生不信任感：你可以通過保底機制來增加玩家收益，自然也有能力通過此類機制來損害玩家利益以此牟利」。所以製作方對於保底機制最好的策略莫過於在一些第三方網站上散佈保底機制的論調以幫助衰運玩家拾起信心，同時在官方渠道拒不承認。當然這一切都建立在存在這個保底機制的前提下。
那麼大家擔心的事情也來了，官方到底會不會做出損害玩家利益的閾值修正呢？這裡又要搬出功利主義了。我依然認為這個的可能性並不高，因為從風險期望的角度來說，這麼做對公司信譽的風險期望是大於收益的。其最大的原因在於，閾值修正是一個很容易被檢測到的修正。而諸如對岸和日本都有非常非常嚴格的數字商品監管機制，尤其是日本在發生碧藍幻想暗改概率事件以後。所以
· 結論9：無論從檢測難易度，和各個地區日益完善的監管機制來看，製作損害玩家利益的閾值修正都是風險遠高於收益的行為，所以這裡可以認為萬象物語擁有有損玩家利益的閾值修正的可能性很低。
而且說實話，那個120抽保底機制我覺得存在的可能性也並不是特別高，當然不排除這個可能性，當然哪怕保底機制的存在，並不會說明抽卡的概率不是真隨機了，因為閾值修正是遠遠在此之後的修正。於是這幾節說下來，偽隨機和真隨機的區別，隨機修正和閾值修正各自的可行性。最終的結論就是
· 結論10：抽卡事件可以無限近似地看成是真隨機。
5. 萬象物語與賭徒謬誤
通過上述四個部分，認真看的人應該已經明白了：「偽隨機在實際應用中我們是無法感受到和真隨機的差別的」和「抽卡事件不太可能出現玄學式的隨機修正」這兩個觀點。那麼實際上抽卡也就是一個可以看做的單純的概率問題了，那麼為什麼會發生開頭的問題呢？還是以SP納傑爾和黯月的卡池為例：
· 事例12：開頭說到的那位玩家，連續抽到14次SP納傑爾而沒有抽到SP黯月。於是他覺得會不會遊戲的抽卡機制有問題。
先上結論：
· 結論11：這恰恰提高了「萬象物語遊戲的抽卡部分是使用的沒有經過概率修正的純隨機發生器」這個命題的可信度。
在解釋結論之前，我們先來了解一下什麼是賭徒謬誤(gambler's fallacy)，賭徒謬誤是一種典型的認知偏差，只要沒有系統的學習過邏輯學，各種各樣的認知偏差都是很容易發生的，甚至我們周圍就充斥的無數邏輯謬誤和認知偏差。嗯扯遠了。關於賭徒謬誤是指「當一系列獨立隨機事件發生時，人們傾向於把他們看做一個整體，并錯誤的認為他們之間有所關聯」。最簡單的例子便是，連續扔100次硬幣，扔了99個正面，下一次是正面的概率是多少？是二分之一。證明如下：
設事件A=扔硬幣得到正面，B=連續扔99個硬幣得到正面。那在B發生的條件下A發生的概率是P(A|B)=P(AB)/P(B)，即他們同時發生的概率除以B發生的概率。 而又因為每一次扔硬幣是獨立的事件，獨立事件的定義就是 P(AB)=P(A)P(B)，即兩個獨立事件同時發生的概率等於他們本身概率之乘積。所以兩個等式聯立就可以很容易的得到，P(A|B)=P(A)。也就是A在B已經發生的情況下，發生的概率依然是二分之一。這之中的公式在網路上也可以找到詳細的證明過程。用數學來解釋是因為，數學的每一步只要沒有算錯，就一定是正確的。
· 結論12：連續抽十四次SP納傑爾並不能提高下一次抽到黯月的概率，下一次抽到SP金卡，是SP納傑爾的概率依然是二分之一。
再回到「連續十四次抽到SP納傑爾」這個事件。很多人的誤區在於會認為，我連續扔了100次正面，那麼我下一次扔反面的概率就會越來越高。但是實際上概率沒有變化，那變化的是什麼呢？變化的是這個硬幣有問題的概率越來越高了。但是注意！請不要把這句話理解為這個硬幣就真的很可能會有問題，因為你哪怕連扔了2個正面，你也可以說這個硬幣有問題的概率變高了。所以我們來討論這個玩家的下一個疑惑：到底連抽14個SP納傑爾能不能說明抽卡機制有問題呢？
實際上判斷兩個事件之間的因果關係的可能性大小，在統計學上常使用假設檢驗(hypothesis testing)。這又是一個非常難解釋的名詞，如果上統計學課的話差不多半個學期才能講完吧。這個玩家的疑惑其實應該這麼敘述：「連抽14個SP納傑爾，到底有多大的可信度，會支持抽卡機制有問題這個命題」，其實很容易看出來，雖然連抽14SP納傑爾對於他本人來說非常不幸，但是這是「個例」，只要不能說明這是「泛用結論」其假設檢驗的p值一定是非常非常大的，即沒有足夠的證據表明零假設是錯誤的。所以我們有：
· 結論13：雖然連續抽到十四次SP納傑爾毫無疑問對於該玩家是非常非常小概率的事件，但是這個事件的發生並不代表能夠作為充足的證據支撐「雷亞的抽卡機制存在問題」這個命題，甚至從置信區間上來看，此兩者的可能關聯非常小。
這個連續抽卡的玩家犯的問題以扔硬幣來舉例，其實是：高估了「自己連續扔到14次正面」對「鑄幣廠流水線有問題」這個的命題的支持度。說起來可能很拗口。
但是實際上這就是一個錯覺。就好比你坐車的時候，會覺得離車近的樹倒退的很快，而離車遠的樹跟著車走，究其緣故是因為人的視覺造成了離車遠的樹倒退得慢的錯覺。同樣的概率也是非常容易產生一樣的錯覺的。一個典型的例子：
· 事例13：扔若干硬幣，把扔到正面和反面的硬幣分別堆成2堆。首先扔了10個硬幣6正4反，正面比反面高了50%，實際上兩堆只差2枚硬幣。之後扔了一百萬次硬幣，51萬正面49萬反面，實際上兩堆硬幣差了2萬枚，但是看起來正面那堆比反面只多了一點點。從而給人的錯覺是「反面那堆在加速平衡到和正面那堆的差距」，而實際上差距卻越來越大。
如果你看懂這個例子，便不難理解這便是所有認為「人品守恆定律」的謬誤所在。那些所謂抽到14次SP納傑爾，下一次抽到SP黯月概率肯定高了的想法。便是這樣的認知偏差。
於是回到一開始的問題。為什麼，我說連續抽到14次SP納傑爾，反而加大了抽卡是隨機的這個事件的概率呢？歸根結底是因為「抽到SP金卡是一個非常小概率的事件」，而小概率事件意味著什麼呢？意味著「随机性自然造成的疏密相對較容易」。這個命題這裡就不多做證明了。換成人話就是小概率事件(抽金卡等)的事件出現明顯的疏密情況(即連續抽到其中某一個的情況)，在樣本較少的前提下發生的概率是比較高的。我們來用一個簡單的例子來解釋：
· 事例14：通過統計得出，美國男性比例為1/2，美國叫湯姆的人比例為1/10，美國叫愛因斯坦的人比例為1/100(該數據純屬編造)。然後我們去美國一個有5000人的小學，調查發現男生佔比為1/1.96，成功驗證比例。發現叫湯姆的人比例為1/13，誤差較大，我們認為數據可能錯誤。調查發現叫愛因斯坦的人只有1個，佔比為1/5000，所以我們得出結論關於愛因斯坦的全美國統計可能出現嚴重誤差。
這就是一個典型的例子，這個驗證過程是顯然不合理的。究其原因，是因為概率越小，需要的觀察樣本就越大，否則就極易發生疏密不均的情況。當你用成千上萬次的操作去驗證一個低概率的事件(抽金卡)的概率。其「價值」和你扔了10次硬幣去驗證正反的概率是不是二分之一，其實區別不大。而實際上扔10次硬幣還經常有7次正面3次反面的情況。回到SP納傑爾這個例子，僅僅十四次抽卡。驗證抽卡概率是不是有問題，作為樣本是遠遠不足的。所以從這一點看，這個事件對「抽卡事件的概率是有問題的」這個命題的驗證是微乎其微的。
另一方面，還有玩家提出以下事例：
· 事例15：玩家C和玩家D發文說，他們同一時間抽出的卡是一樣的，并附帶視頻。
其實這個問題看過上文就可以解釋了。這裡就再說明一下吧，找一個錄像機，放在有很多很多魚的河邊上，記錄下在同一個毫秒(千分之一秒)內進入畫面的兩條魚。拍一個禮拜。你會發現記錄並不少，這是由於總是有2條魚有心靈感應嗎？並不是，原因是魚的樣本足夠大。至今雖然有很多此類論調，但是這些論調的致命點是無法重複實現。原理很簡單，哪怕服務器端通過取時間數作為隨機數發生器，通過上面列出的服務器隨機數發生流程，那麼因為亂數表的存在，兩個精確到同一個時間抽卡的玩家，也不太可能抽到同樣的卡。所以這個事例並不能說明抽卡是取得時間數做隨機發生器來影響結果，同時當然也不能說明兩個人抽的卡不同，就能夠說明官方沒有取時間數做隨機發生器。我更傾向於，這是一個巧合，同時不能說明什麼問題。
另一方面，作為實際上當下流行的各種偽隨機算法，想要實現任何不基於時間段的規律都太容易不過了，沒有必要捨近求遠。而遍歷算法來尋找規律更是無稽之談，哪怕是20年前的MT19937算法，其週期便高達2^19937-1，也就是1後邊6000個0，要知道全宇宙的質子數也才1後邊8000個0。如果還有疑惑請牢記這個結論：
· 結論14：所有「規律」的定義不是依靠「成立若干次」來確保的，而是依靠「絕對不能有不成立」。所有玄學，便是鑽了這一個認知誤區。
6. 總結
感謝大家看到這裡，我來總結一下這篇文章所說的各種內容吧：
首先「計算機可以生成真隨機，也可以生成偽隨機，現行的偽隨機算法，和真隨機對於日常生活幾乎沒有差異。」其次是「遊戲存在概率修正，概率修正和是否偽隨機無關。同時抽卡事件的概率修正的可能性不高。」最後是「人品守恆定律和連續抽到某張卡下一次會抽到另一張的概率增加都是不存在的」且「連續十幾次抽到單一一張SP卡對說明抽卡機制有問題的可能性貢獻幾乎不存在」。
今天花了大約七八個小時來完成這個可以算是長篇論文的文章，有人說你是在為雷亞辯護嗎？並不是的，用下面這個例子來說明吧。
· 事例15：有四個煙民：
煙民A，以前吸煙，後來知道了吸煙的危害，就戒掉了。
煙民B，一直吸煙，現在知道了吸煙的危害，但是戒不掉。
煙民C，一直吸煙，並且不知道吸煙的危害。
煙民D，一直吸煙，到處和別人說「我阿婆天天吸煙活到99歲」。
我想要讓煙民C知道吸煙的危害，同時打死煙民D的言論。至於煙民C最後變成A還是B，那我管不著。煙民D的問題在於「個例」不能代表「泛用結論」，所以他實際上是在散播一種無邏輯無理性的論點。
而我的希望，僅僅是大家能夠就像哲學家羅素(Bertrand Russell)所說的，更理性，更邏輯的去看待問題。我是小妃，謝謝大家。
)雷亞知道sd的公會任務很煩人又沒意義，
電梯