1. Gamepress 的 GUCT 理論
2. PokemonGo Hub 提供的數值
r = 1.0 ~ r = 0.7 Nice |
1.0~1.3 |
r = 0.7 ~ r = 0.3 Great |
1.3~1.7 |
r = 0.3 ~ r = 0.0 Excellent |
1.7~2.0 |
捕捉機率計算
有了單球捕捉率,可以開始進入詳細的捕捉率計算。
首先,整個捕捉的流程為:
1. 丟球 - 判定是否捕捉,若無,進入下一步
2. 系統判定是否逃脫,若無,回到 1.
整個過程會持續到抓到 Pokemon 或者 Pokemon 逃跑。
當然的,
怪會逃跑,就代表有個逃跑率,簡稱為 F。
而頭目戰的怪不會逃跑,因此其逃跑率 F = 0%。
好的,我們先回頭看看單球捕捉率 P 的公式,
可以發現「丟出的球是第幾球」並不在公式內,
也就是說,這個捕捉率和「球數」無關,每一球之間是「獨立事件」。
因此我們可以知道,不論有1顆球、3顆球,甚至是500顆球,
每一球的單球捕捉率都是 P,取決於你的
選擇(莓果、球種、直/曲球)、遊戲經歷(獎牌)及能力(丟球技術)。
既然每一球的捕捉率都是固定的,為何我們要爭取較多的球數呢?
答案是,越多的球,在單一場次內可以有更大的機會捕捉到 Pokemon。
為了解釋這點,我們可以來算算「單場捕捉率」。
首先,
我們丟出第一球,抓到的機率為 P,沒抓到的機率為(1-P)
「如果」沒抓到,判定是否逃跑,逃跑率為 F,沒逃跑的機率為(1-F),
「如果」沒逃跑,開始第二球,後續因此類推。
所以,
「在」第一球抓到的捕捉率為 P
「在」第二球抓到的捕捉率為 (1-P)*(1-F)*P
「在」第三球抓到的捕捉率為 (1-P)^2*(1-F)^2*P
簡單結論,「在」第N球抓到的機率為 [(1-P)*(1-F)] ^ (N-1) * P
而「這場能抓到的機率」為
「在」第一球抓到的機率+「在」第二球抓到的機率+...+「在」第 N 球抓到的機率。
答案為一個首項為 P,公比為 (1-F)*(1-P) 的等比級數求和:
P * [ 1 - [(1-P)*(1-F)]^N ] / [1-(1-P)*(1-F)]
在理論上,如果有無限球的機會,機率會簡化為 P / [1-(1-P)*(1-F)] ,
並收斂到一個有限大小的數字。
在頭目的捕捉中,由於不會逃跑,因此會收斂到 100%,
意思是說,如果你有無限球,你一定會抓到他。但是我們並沒有無限球 <- 廢話
然而,「增加擁有的球數」絕對是增加捕捉機率的方式。
最後,對於野生怪會有逃跑率,我提供簡單的式子,但不進行細部解釋。
在第 N 球後可以繼續下一球的機率 = [ (1-P) * (1-F) ] ^ N
在第 N 球時逃跑的機率 = F * (1-P) ^N * (1-F) ^ (N-1)
在第 N 球內逃跑的機率 = F * [ 1 - [(1-P)*(1-F)]^N ] / [1-(1-P)*(1-F)]
範例:雷公
雷公 的單球捕捉率數值:
基本捕捉率2%,逃跑率為4%(頭目戰時為0%)
在使用金莓果+全獎牌+旋球+丟出r=0.5的 Great 時,
加成係數 = 1x 2.5 x 1.3 x 1.7x 1.5 = 8.2875,取 8.29。
每次「單球」捕捉率 P 為 13.059%
結果如下圖
複製我在其他文的留言內容,我們可以回答這些問題:
每一球的捕捉率是多少?
不論一場有幾顆球,每一球丟出去捕捉率都是 13.059%,即單球捕捉率。
數學問題Q2:
如果你有14球,這場捕捉到雷公的機率是多少?
Ans:
13.059%+13.059% x (1-13.059%)+13.059% x (1-13.059%)^2 +.....+13.059% x(1-13.059%)^13
= 85.90%
呈上題,用13.059%的單球捕捉率,每場有14球,玩了100場,我有雷公的期望值為多少?
Ans:85.90% x 100 = 85.90 隻
累計了什麼東西?
事實上,獨立事件之間的機率並無法累計。但是,「期望值」是可以累計計算的。
在每場能有85.90%的整體捕捉率的狀況下,每一場能提供 0.859隻雷公的期望值,
而隨著場次越多,便可以累計期望值。
而機率呢?沒有!
13球的沒抓到,並不會使得前面13球該抓到的機會累計到第14球,
第14球的當下,系統判定的方式還是利用「單球捕捉率」。
第一場沒抓到,當計算第二場時,也不會把第一場沒用掉的「會抓到的機率」移到第二場。
而累計捕捉率並沒有任何一個被用來判定是否抓到的瞬間,即,此數值沒意義。
而所謂的幸運/不幸連個數值都沒有,更是不會累計的。
簡單說:累計捕捉率不存在、每一球都是獨立的、每一場都是獨立的。
判定的概念(補充)
捕捉的判定基本上是個比大小的有遊戲。
玩家提供的數字,就是 單球捕捉率 P的數字,以上面雷公例子,就是13.059,
而在判定時,系統則會從0~100內亂數取出一個數字 A。
如果 P > A ,就會成功捕捉,反之,就會由球中跳出。
而 A 被決定的時間並不需要考慮,
因為不論 A 是在丟球時,或者是在遇到怪時決定的。
重點是 A 是在「判定」時被拿出來做判斷的。
因此,即使這樣的比大小不是機率,
但,比大小時,0~100中,13.059比較大的機率不就正是13.059%?
逃跑的判定也是一樣的概念。
結論
最後,我要提出四個很重要的結論。
1. 要試著努力每球都丟到 Great 甚至 Excellent。
- 在所有獎勵都有的情形下,單球捕捉率中,唯一可以手動影響的是「丟出多好的球」。
- 如果你要的是糖果,鳳梨是正確的選擇,絕對不要把鳳梨當成增加捕捉率/對沖的工具。
2. 要試著努力取得更多的球數。
- 擁有越多的球,才是真的增加擁有Pokemon期望值的方式
3. 抓到多少隻,是期望值,不是機率。
- 我們都能靠我們自己的遊戲歷程取得一個「遇到幾隻抓到幾隻」的數值,這個是期望值,而非機率。
4. 即使知道機率,丟球做到最好,球數取得多,最後的判定看的還是運氣,多做善事最實在!
寫在最後
機率是統計上最廣為人知的東西,然而這需要大量的數據才能產生,
但由於生活上的體驗,常常會使得機率被誤解。
事實上這些數值並沒問題,只是人的短期感覺是無法體會機率的正確性的。
最後,我用來計算的表格提供給大家使用,進入網頁後自行建立副本即可使用。