最後我想跟大家分享的是轉行路線
雖然很多行業都能用到數學，但以我個人理解來說
我覺得最有可能從數學系轉行過去的行業大概是
程式、機率、統計、金融、密碼
不過
由於我在大學期間從來沒有想過要轉行，所以我大致上只有讀過數學而已
因此，可能要先對你們說聲抱歉了
因為這五個我自己也沒有涉略多少，更別說其他的了
那我這篇文章到底要分享什麼呢?
我要分享的是
即使你未來真的都不打算走前面兩條路
數學系學到的東西也不見得就沒有用
換句話說
「我們到底要把什麼東西從學校中帶走，讓帶走的東西可以在未來轉行時能為你所用」
就是我要分享的重點
以我自己來說，我認為我在大學數學系，學到最重要的東西是
邏輯思考
何謂邏輯思考?
雖然我認為邏輯思考，還可以再細分成「合理性思考」與「演繹法思考」
但簡單來說
其實就是凡事皆養成問「為什麼」的習慣
每一個步驟皆有原因，根據「合理的理由」往下一個步驟走，就是「邏輯思考」
在上一節我有稍微提到
大學數學在課堂中教授的上課方式，以及大學數學跟高中數學本質上的差異
就是在「證明」這個東西上面
而學習「證明」，其實就是在做養成「邏輯思考」的訓練
當自己在讀證明的時候，就必須把每一個步驟都弄明白
有弄不明白的就要想辦法弄懂
在思考「為什麼這一步會這樣」的時候，就是在訓練自己的「思考」
這就是跟高中數學最大的差異
我覺得高中數學「會算」其實不代表你「有懂」
因為在高中，很多練習題的題型，都跟例題很像
只要照例題的做法依樣畫個葫蘆，很多時候都可以做出正確答案
學生只以為算出正確答案就表示自己「懂了」
但卻不了解「為什麼」這麼做可以作出答案
而這就是我們在大學數學中最需要的能力
當你具備這個能力時，我相信你在學其他路線的科目都能學得很快
因為你會凡事皆問「為什麼」
學習時就會很快抓到真正的關鍵之處
但要注意的是
因為證明是完全不能夠出錯的，所以數學對嚴謹性有著完美的要求
也就是必須要求每一個步驟都得「保證恆真」的「演繹法思考」
然而
平常生活中的大部分思考，其實都不會是「演繹法思考」，而是「合理性思考」
因為數學是個絕對有「正確答案」的學科
但這個世界上
有很多事情是沒有「正確答案」的，甚至連「比較合理的答案」都不見得有
這時候我們可以這麼做
「假設答案、驗證答案、檢視錯誤、重新假設新的答案 ....」
就好像是我們在做數學證明一樣，慢慢地去修正出「自認為比較合理的答案」
所以說
數學系所學到的東西，其實不見得只能用在數學上
不管學到什麼東西，懂的靈活運用所學，才是最關鍵所在
而這也是我在這第三個章節，最強調的一點
結語
到此，我全部的分享就到這裡了
剩下的東西都得靠各位自己去發現了，我自己也是如此
就如同我前面所說的「假設答案、驗證答案、檢視錯誤、重新假設新的答案 ....」
人要不斷的檢視自己的歷程、心得與答案
然後以此為基礎再探索出新的心得
持續不斷的提升、進步、就會變得越來越好
我誠心的希望，我寫的這些個人心得
對於讀數學系後，卻感到迷茫的人們，真的能產生一點點、一點點的幫助
謝謝各位！
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