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日誌2012-10-25 00:53

【露可の數學教室】求兩條平行線之距離?

作者:露可



剛才在魔王軍看到有人問了一題數學題,剛好露可還知道怎麼算,所以就動手算算看了!




求L1:X-2Y+1=0 和 L2:2X-4Y+7=0的距離?

A:√5
B:√5/2
C:9√5/5
D:9√5/10



解答:

兩平行線的距離公式:|c1-c2|/√a平方+b平方

可知:L1為X-2Y+1=0,L2為2X-4Y+7=0

X-2Y+1=0 同乘以二 會變成 2X-4Y+2=0

L1→2X-4Y+2=0
L2→2X-4Y+7=0


由上方距離公式 |c1-c2|/√a平方+b平方 可得知

|2-7|/√2平方+(-4)平方

=|-5|/√20

=|-5|√20/20 (有理化分母,上下同乘以√20)

=|-5|2√5/20 (√20=2√5)

=|-5|√5/10 (2與20約分,分母20/2=10)

=√5/2    (5與10約分,分母10/5=2)

故答案是B,√5/2





剛剛還看錯題目一次耶,好丟臉(//////艸)

不過數學是很好玩的科目!只要知道原理,就很好解出答案囉!

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