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把1加到無限大　得到的答案將使你吃驚！

2014年11月25日10:40
                                                                                                                                                  
將1加到無限大，答案會是？。翻攝自littlecanargie的YouTube。

你有想過嗎？如果從1開始，依序將所有自然數往上加，直到加至無限大，最後的答案會是什麼？可能會讓你大吃一驚！答案難道不是無限嗎？

YouTube上的數字狂頻道分享了一支短片，標題名稱為「驚人的總和」，影片中的學者，英國諾丁漢大學副教授Tony Padilla開宗明義的告訴大家答案是「-1/12」！隨後用3個簡單的算式及快速的方法證明推演，他說明這個答案十分合理，而且已被寫進弦理論教科書內，另外他也提到，依照物理領域來說，不可能會出現無限大的答案。

數學狂頻道最後下註解，影片中的證明雖然可以求出答案，但是在邏輯上不完整，請將這個影片當小知識來看，不過驚人的答案已引發網友熱烈討論。（張鈜閔／綜合報導）


結果驚人，答案竟是-1/12。翻攝自littlecanargie的YouTube。


英國諾丁漢大學副教授Tony證實這個答案。翻攝自littlecanargie的YouTube。


Tony用三個簡單的算試驗證。翻攝自littlecanargie的YouTube。

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以下小樣把Tony Padilla教授的計算過程直接打成圖檔, 大家就不用一直看影片了.


有時覺得外國教授也滿逗的, 這樣教學的話, 相信學生應該永遠不會忘記吧?  XD 蘋果日報記者引用youtube的註解說是邏輯有問題, 證明的基礎就是錯誤的, 那麼不管結果正不正確, 證明過程看來都像正確的. 舉例來說就是"若1等於2, 則3等於4". 這句話不管怎麼看都是正確的.

以小樣的看法來說, 雖然說弦論的教科書裡有這麼寫, 但是書上不是用等號呦. 所以書上的意思, 大概要看到上下文才知道了. 所以首先, 教科書的結果並不能說明教授所證明的東西是對的. (抱歉, 小樣是正常人類, 不懂弦論...   )

再細看整個證明過程, 除了蘋果日報所說的邏輯問題外, 小樣的感覺是說, S1, S2等兩個級數都不收斂, S則是無限大, 這麼移來移去相加相減(例如各項向右移一位後上下相加減), 難保不會出現嚇人的結果, 舉例來說:


用影片中的計算過程來舉例, 也會產生很妙的結果.


(小樣猜測Tony Padilla教授是故意拍給學生抓問題的, 就故意耍寶這樣...)

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留言

• 2014-11-26 01:34沙特爾：
  一個泡麵，每天切成一半然後吃剩下的一半
  就可以擁有吃不玩的泡麵了

  2014-11-26 01:41小樣：會有吃不完的回收再製油 XD

• 2014-11-26 02:48檸檬紅豆：
  小樣有刷這次回合寶箱嗎？好像都沒看到小樣上線？？

  2014-11-26 02:51小樣：有, 電波Z7拿到了... 機率嚇死人的低 我電波Z7 LE都快滿出來了(大概五台還六台), 才中一輛電波Z7..

• 2014-11-26 07:38風雲破：
  這根本耍寶..數學不是這樣算的.他只是標新立異罷了

  2014-11-26 08:43小樣：這種移位相消來計算無窮級數和的算法，我倒有印象好像在哪有看到過。但就像上面舉的例子，它有時會產生怪怪的結果，所以我猜說會不會在使用時有先決條件，例如說兩個級數都要收斂之類的。
  
  

• 2014-11-26 07:39風雲破：
  然後世人又隨之起舞..他目的就達到了
• 2014-11-26 07:55逆天火炎焱燚：
  我只知道樣姊推坑是無限大(?
  

  2014-11-26 08:27小樣：哪有，移來移去相加相減後會變成-1/12

• 2014-11-26 09:23梗仔：
  哈哈哈哈哈哈 這種位移加法 真的沒問題嗎?
  

  2014-11-26 10:37小樣：小樣的感覺是說, 不能扯到無限大級數減無限大級數, 或是不收歛的級數間的運算, 不然結果都很怪.
  (不知道怎麼證明, 只是一種感覺)

• 2014-11-26 16:40凛として咲く花の如く：
  如果從"實數系的完備性"來看,他這樣算沒有錯.
  而我們所知道的認知世界都是實數系沒錯(你不會在現實中看到"-1個蘋果"這鬼東西)
  
  所以他用實數系去推敲這個世界目前的概況,並且把宇宙定義在無限大.
  那這樣的假設當然有破綻.
  
  1.世界是實數系所構成,這個可以爭論的點很少.趨近於無.
  所以才會有>>實數的"完備性"這樣的說法.
  
  2.問題所在>>宇宙真的是趨近無限大嗎? 還是單純的只是現在的人類測量技術沒那麼好.
  所以弦理論,之所以還是理論而非定理就是這個原因.
  
  弦理論證明了很多問物理學界上的問題,但他的大前提踩在很多未知定位上.(很多關於整個宇宙的描述,大多數還是用現有理論+人類可以想像出的合理認知推敲出來的)
  所以這也是當年弦理論被費曼討厭的原因,他認為這東西不夠嚴謹.就像當年的愛因斯坦也不喜歡量子理論一樣,只是後來的學界都承認這東西而愛因斯坦和費曼兩位物理大師也都昇仙去了.
• 2014-11-26 19:20RB×OhGiS：
  更簡單的算式:!@#$%^&*()_+ = -12/1
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  不喜勿入
  
  
  純屬搞笑

  2014-11-27 22:34小樣：[e24]

• 2014-11-27 22:13R.S.鼠：
  覺得這個爭議有點大...
  我覺得應該是要看那本物理講義在講哪個章節
  是不是有什麼先決條件

  2014-11-27 22:40小樣：倒是有看到書的pdf, 22頁真的有那個式子, 但是前後文太專業了, 完全看不懂.
  我倒不敢像youtube或蘋果日報留言的人一樣去批評人家教授不懂, 我覺得他是故意的 [e24].

• 2014-11-29 11:15zx44xz：
  那是...甚麼...
  完全不懂
  數學好難喔= =

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