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日誌2016-03-17 16:08

用機率玩艦娘10----------問題九:九七友永隊的真實效益?

作者:XxdbxX

  因為九七友永隊的帳面命中值是3,所以在有發動觸接的前提下他能有效的增加開場觸接傷害(112%->120%),並且這個傷害是CAP後的加成。也因此多出來的傷害不容小覷,也是現今某些玩家會想農飛龍的主要原因。
  但是我們可以進一步地發現,二式艦偵同樣也是命中+3,而相比於友永隊有更大的觸接機率,而流星改的+13雷裝亦優於友永隊的+11
  所以其實很可能的,我們根本不需要農友永隊,只要有程度上的控制流星改與二式艦偵的比例就能完全取代掉友永隊的地位,造成比起純友永隊更高的開場觸接傷害。

  所以我們的問題來了:這句話是不是真的?如果是真的,那麼友永隊的地位到底在哪?

  首先,先讓我們來回顧一下wiki上對航空戰的說法吧
              http://wikiwiki.jp/kancolle/?%B9%D2%B6%F5%C0%EF#notetext_2

  大意內容翻譯如下:
  觸接分成兩階段,第一階段是觸接有沒有發動?
  機率為各索敵機裝備之索敵*sqrt(該裝備欄搭載)*0.04的總和。
  而索敵機裝備只有水偵,艦偵與二式大艇有在算在內(另外純艦功有極低機率過此階段的樣子,尚待檢證中)

  第二階段則是由哪架飛機進行觸接?
  此階段將由各個索敵裝備與艦功依序由高命中開始進行判定。
  每架飛機的觸接成功機率為該飛機的索敵值*0.07
  若每架飛機都未觸接成功,那麼就會取消觸接(變成未觸接狀態)

  在兩階段都成功後,將會由第二階段選出來的飛機進行觸接並有觸接攻擊加成。
  命中為01的飛機是112%,為2的飛機是117%,為3的飛機則是120%

  好,在經由以上的解說後我們可以先得知一些事情。
  首先,第一階段其實不太可能失敗,一般而言一台搭載為3的水觀擁有的觸接率就高達41.5%,搭載為7的更是超越60%,而彩雲更不用說,只要放在搭載為3的格子就有62.2%。所以全部相加下可以非常輕易地就通過100%。(3/17更新:在只有空優的情形下須要達到166%才會達成,但在此我們仍然先不討論這方面的問題,等以後吧)

  所以我們之後,會集中注意在第二階段的選擇。

  接下來,就列舉下準備上場的飛機的各項數值吧。
飛機種類
傷害值
第二階段抽選機率
傷害加成
流星改
雷裝+13
14%
112%
天山友永
雷裝+14
35%
120%
九七友永
雷裝+11
28%
120%
二式艦偵
49%
120%
天山村田
雷裝+15
42%
117%
  最後補上開場轟炸的攻擊力算式
  攻擊力=(雷裝or爆裝*sqrt(搭載)+25)*(艦攻艦爆火力加成)
  艦攻火力=80% or 150%
  艦爆固定100%
  此攻擊力會先被cap後才算觸接傷害。
  我們在此假設80150的抽選機率是一樣的(都是1/2)

  好,研究開始(#

  首先先來比較單架飛機吧,流星改VS九七友永
搭載與開場傷害期望值的關係一覽(流星改/九七友永/天山友永)

  這就是我們提出問題的由來──只比單架飛機來看,期望值傷害確實是流星改高於九七友永。

              那麼混和起來呢?
九七友永+流改16台混和後,每架艦攻的平均攻擊期望值與搭載大小關係圖
(九七友永數量0/1/4/7/15)

  首先先說明一下,這個問題的結論是自己在固定總艦攻數量下,不斷更動兩架艦載數量,然後從圖內位置觀察到的。所以在這裡只貼了一張示意圖讓大家了解大概的情形...全部圖都貼上來太多了_(:3

  ...總之結論是這樣的,在總艦攻數量大於三的情形下,九七友永在佔全部艦攻數量的1/4左右,會讓整體的攻擊力達到最大值(以總數16為例,此值是4)。超過此值後,過多的友永隊反而會讓一般搭載(0~45)的傷害降低。
  不過,注意另一個點。以上圖為例,有四台九七友永,與純流改的攻擊力實際差距極小(只有4),而若與混和一架九七友永相比的話,這個差距更減小到只有2,這代表著即使不算上隊長機,最多也需要農兩台九七友永,而實際上加高的傷害是微乎其微的

  那麼我們來現在來考慮實戰狀況吧,隊長機是否會影響需要的九七友永數量呢?
            總艦攻16(流改+九七友永13)時,艦攻的攻擊力與搭載關係圖
            (天山村田/天山友永/流星改/全體艦攻平均攻擊力/九七友永)
  灰色的線由下往上依序是九七友永0台時的攻擊力,九七友永1台時的攻擊力,以此類推。而非灰色的線則是九七友永七台時的平均攻擊力。

  我們可以發現先前所敘述的現象依舊存在,但是九七友永的高觸接傷害卻明顯的加高了隊長機的攻擊力,在此狀況下,2~3台的九七友永隊將能有效地增加觸接傷害。

  那麼,最後回歸我們當初的問題,二式艦偵可以取代九七友永隊嗎?
            全體艦攻+二式艦偵16台之開場轟炸總傷害之總和期望值(無九七友永及二式艦偵二式艦偵一台九七友永四台九七友永四台+二式艦偵一台)
            會選擇二式艦偵與九七友永的特定數量是因為在該數量下這組合才有最高總輸出的期望值。

  所以從上表可以看出...二式艦偵的觸接傷害加成量根本無法跟九七友永比較,而且在有九七友永足夠的觸接加成後,二式艦偵的觸接就幾乎沒有其必要性了。
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  補充說明:由於開場轟炸的複雜程度極高,有很多很多因素此篇的最開始時就已經被固定了(比如格子大小)

  所以換個角度問,是否我們解鎖這些變因就能夠獲得更不一樣的結論?比如,小格子很多時,就多帶幾台九七友永撐高大格子艦攻的觸接傷害?

  這答案顯然是肯定的,絕對會比我們上述提出的答案的傷害值要高,但是真的能高出許多嗎?

  讓我們馬上來算算看吧,把上面的16格分配為八個27搭載與八個9搭載的格子然後來算算看最佳解答是否遠比我們上面提出的一般解答要好上許多。
         此為九七友永與二式艦偵數量與總傷害值的對應表,p是九七友永的數量,r是二式艦偵的數量
而關於格子的分配,隊長機必定在大格子,而九七跟二式艦偵則是必定在小格子,其餘未分配到的就是由流星改補上。

  我們可以看到最佳解是(p,r)=(5,1)這格,但是卻沒有比我們上面提出的最佳解(4,1)多上許多的傷害,而且與(3,1)的差距也沒有非常多。這代表其實不需要太擔心因為格子大小不均而造成的傷害問題差距問題。
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  後記:繼上篇累死人的這篇也是(),不過總算證明農友永隊是個必要的事情了~~~!!有點開心ww
  不過老實說總覺得使用總和傷害作為評定優劣性上也不一定是那麼好的,畢竟有時候...我們並不一定是需要總傷害最高呢,也許是攻擊次數多比較重要。不過....以後再說吧,現在也想不太到甚麼場合才會要用其他評定。
  自己也開始農友永了呢,希望能早日農完QQ。(3/17補充:我農完啦jojo~~)

  最後,一樣,歡迎提問囉,只要是能做的都會試試看的~!

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