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日誌2018-05-13 11:17

【數學】假面騎士Build 標題話數算式整理分析 第2彈(第29~35話)

作者:山梗菜

上一回的第1~28話的標題算式解析以後,本文將繼續解析第29~35話的標題算式。雖然維基百科已經有解說,但在這邊將繼續進行更詳細的說明。


第29話

A(3,2)=A(2,A(2,A(2,1)))=29

阿克曼函數。阿克曼函數是一種需要兩個自然數作為輸入值,並且能產生出巨大數的遞迴函式。而本函數A(3,2)的值為29。

詳細參見:維基百科:阿克曼函數


第30話

arg n max[{totative of n} ⊂ {prime}]=30

英文中「totative」一詞意為「小於整數n,並與n互質的數」,而「prime」一詞意為「質數」。本式意為在一個與整數n互質且小於n的數全部都是質數(與30互質的數有1、7、11、13、17、19、23、29這八個,除1以外都是質數)的條件下,符合此條件的數字中最大的整數是30。


第31話

M5=2^5-1=31

梅森質數。梅森質數的定義是符合Mn=2^n-1的質數,因此M5=2^5-1=31是梅森質數之一。

詳細參見:維基百科:梅森質數

既然提到梅森質數,就順便聊一下關於這種質數的題外話。目前最大的梅森質數(2017年12月26日發現)同時也是有史以來最大的質數,是M77232917=2^77232917-1,總共有23,249,425位數。

這個質數的全文已經出版,全719頁,有興趣的人可以在日本亞馬遜上訂購:

連結

至於為什麼要出版這種東西?不知道,我也覺得意義不明


第32話

#{crystal class}=32

Crystal class中文意為「晶系」。而晶體學的點群總共有32種之意。這次是固體物理學的範圍呢。

詳細參見:維基百科:晶體學點群


第33話



拉馬努金(大家應該都已經知道這位老兄是多神的數學家了XD)所發現的圓周率公式:



的變式。這邊推測是公式中提到的9801可以因數分解成9×33^2(本話算式中原本是2√2/9801的部分變成了2√2π/9),因此該式的值變成1089,平方根後等於33。

這回得出答案33的方式真是有夠辛苦的

詳細參見:維基百科:含圓周率的公式列表 中「高效的無窮級數」部分,或
維基百科:斯里尼瓦瑟.拉馬努金#數學成就(上式圖片引用於此)


第34話

⌈log10log10log10Sk1=34

斯奎斯數。南非數學家史丹利.斯奎斯(Stanley Skewes)提出的巨大數的一種。斯奎斯於1933年提出了第一斯奎斯數的上界(需要黎曼假設成立):


e^e^e^79 < 10^10^10^34


而本式使用常用對數(即log10)計算第一斯奎斯數(即Sk1),因此:


⌈log10log10log10Sk1

=⌈log10log10log10 10^10^10^34⌉

=34


由於第一斯奎斯數的值僅僅近似於10^10^10^34,以常用對數計算後得到的答案也是近似值,因此算式使用⌈與⌉這兩個「取頂符號」(ceiling),該式的值取為34。

非常感謝巴友貝果的指正!


詳細參見:維基百科:斯奎斯數

維基百科:常用對數

維基百科:高斯符號


第35話

#{nontrivial knot∣c(L)≦8}=35

交叉數小於等於8個的素紐結,總數是35個之意。這35種素紐結詳細如下圖(劃掉的是沒有交叉數的圓圈):



圖片來源(Original Sources):這裡

至於關於更多素紐結,詳細參見:維基百科:List of prime knots(英文)



下回的標題算式解析也敬請期待!


參考資料來源:
仮面ライダービルド 数式解説まとめ

算式引用圖片來源:
維基百科:假面騎士Build

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