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日誌2020-02-21 03:49

淺談「高中數學和大學數學的差異」以及「何謂真正的喜歡數學」

作者:這是我想要的

前言:

首先,這裡說的大學數學是指數學系的數學

我想寫這篇是因為
有些高中生在求學的過程中對數學產生了興趣
但卻不一定會知道「繼續往上讀」所見到的面貌
有時候他們可能只是因為喜歡高中數學,所以覺得自己喜歡數學
但他們繼續往上讀後,才發現後面的東西完全不一樣
那並不是他們當初所喜歡的內容

所以,我想分享自己的經驗
讓他們看看我對「高中數學」和「大學數學」之間的看法
還有我所認為的「何謂真正的喜歡數學」
以供喜歡數學的高中生,一個小小的參考

這篇文的重點,並不是要勸進或勸退想讀數學系的高中生們
不是說自己的想法和文章中不同,就不適合讀數學
文章只是「參考」,而要不要讀是自己的「選擇」
有屬於自己的一套想法才是最重要的

我只是想分享自己的經驗
讓喜歡數學的高中生們
有機會能早點發現「自己心裡真正想要的東西」而已



(1) 論高中數學和大學數學的差異

高中數學給我的感覺,比較像是一種有標準作業流程的數學

教師給予觀念,然後講授例題
學生研讀例題,然後練習類題
利用大量類題的訓練,將此類題型的步驟練熟,然後考試也考差不多的步驟
學生將已經練熟的步驟操作一遍,就可以拿到不錯的成績

這就是為什麼很多學生,會因為題型改變就不會算了
因為它們沒有特別去深究過步驟背後的意義

而大學數學方面
大學數學所給我的感覺,我認為那才是真正的數學

就我的學習經驗來看
大學數學不僅僅只是依照老師教的標準流程去練習
更重要的是,當自己面對一個全新的問題時
如何進行嘗試、探索思考方向
釐清問題本質、以及自行創造一個好的解決方法

也因此
大學數學對邏輯的嚴謹性、演繹法推論,有著絕對的要求
畢竟如果方法本身有邏輯上的疏漏
那根本就沒有能使用的理由
但人非聖賢,有時邏輯一定也會有出錯的時候
如何抓出自己的邏輯錯誤,也是很重要的事情

而高中,對嚴謹性的要求就少很多
著重的點,幾乎都只是熟練、練習、會用就好

(2) 何謂真正的喜歡數學

首先我要說
我覺得我自己也不是個真正喜歡數學之人
而我也沒有實際和這類人物聊過這方面的話題
我只是靠觀察,得出我自己的結論而已
所以,或許我的觀察會有無法讓它們認同之處
但無論如何,我還是想分享自己的看法

我認為
真正喜歡數學之人,會對數學現象感到讚嘆
喜歡的不僅僅是中間的思考過程,和打到頭才能發現的證明絕技
他們會連現象本身都會喜歡

就像是觀測大自然之人
會對閃爍的極光感到驚奇、看到連綿的山巒會感到舒暢
真正喜歡數學之人
會覺得數學現象就像是大自然的一種
懂得去欣賞現象的美,並對箇中奧妙感到好奇
進而想去了解其發生的理由、探究其真正的本質

那種對數學現象之美的讚嘆與敬畏,我認為就是「真正的喜歡數學」




*此文章於2021/7/24時進行過內容更新

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