前言：
(1) 新專欄開幕！伍德的談天說數時間用白話解釋，帶你搞清楚數學問題到底怎麼回事。因為是白話，想看更嚴謹解釋的請自行Google。
(2) 如果有不理解的歡迎發問；如果有說錯的請務必提出讓我知道。
(3) 提到作品盡量不劇透，放心。
一、「真實」就是「真實」嗎？
2020冬天對於懸疑推理作品的愛好者可說是豐收的一個季度。難能可貴的是，儘管都以懸疑為基底，日常中帶點腐味的《寶石商人理查的謎鑑定》*1、比較硬派的《Pet》、科幻懸疑的《ID:Invaded》，融合奇幻的《虛構推理》，風格多樣化到幾乎涵蓋所有受眾。
(科幻懸疑味十足的《ID:Invaded》，在近年動畫中獨樹一格。)
(融合妖怪、都市傳說，甚至是網軍輿論戰的《虛構推理》)
有趣的是，儘管表現手法不同，後兩者都在某種程度上談到了1990年代日式推理文壇中大名鼎鼎的「後期昆恩(奎因)問題」。簡而言之，其所質疑的是推理小說的基礎：推理小說中的真相，是否就是真相？
《ID:Invaded》(下稱《ID》)中，為了掌握連續殺人犯，主角鳴瓢一次又一次潛入犯人的「井」中，透過解開佳愛琉(小蛙)的死亡之謎獲取線索。本作品中，其實形象化了讀者閱讀推理小說的結構。井中的酒井戶、佳愛琉分別代表了本格推理小說中的偵探和被害者；而在井外，「倉」的諸多工作人員則像是閱讀和觀察偵探破案的各位讀者。
原作舞城王太郎先生本來就是推理小說大腕，其在《ID》中，透過一個又一個井，對於推理小說的本質進行了反思*2。其中第八集提出的問題，「一個井(推理小說)中，出現兩個名偵探會發生什麼事？」，其本質上是後期昆恩問題的變形。如果這兩位名偵探是相互合作的好搭檔，其實應該將其視為一組偵探；但若兩位偵探給出了兩組不同解答，代表的又是什麼？柯南不是說「真相只有一個」嗎？
本文會嘗試跟各位用白話聊聊後期昆恩問題究竟是什麼，而在那之前，應該要追溯其前身，數學中的哥德爾不完備定理。
二、哥德爾不完備定理
數學史淵遠流長，其發展當然不是一帆風順。事實上，數學史上曾經發生了「三次數學危機」(Mathematical Crisis)*3。在十九世紀末開始的第三次數學危機中，數學家們開始思索自己在推衍定理時，所使用的公理的本質。它們夠嚴謹嗎？有漏洞嗎？
定理和公理是不一樣的。數學家透過訂定公理(Axiom)，經過邏輯推衍來證明定理(Theorem)。公理是遊戲規則，想在這套規則下繼續證明命題的對錯就要接受公理*4。透過接受公理這套地基，數學家才能建造華麗的證明。
舉例來說，許多讀者都學過所謂皮亞諾公設(Peano Axioms)──慢著慢著，我學過喔？
用白話敘述，所謂皮亞諾公設包含了兩部分：
(1) 我們能數數。(自然數系統)
(2) 我們能使用數學歸納法(Induction)：如果起點的骨牌會倒下，而且給定一片骨牌倒下，它後面的那片骨牌也會倒下，那所有的骨牌都會倒下來。
那麼，好的公理系統應該有什麼樣的特質呢？
相信大家都會同意，一套好的遊戲規則，不能自相矛盾吧？這樣的特質被稱為「一致性」(Consistency)。另一方面，要是在這套遊戲規則下，所有的事情都能被證明是對或是錯，那數學家剩下的工作就只剩下找出證明，這樣就輕鬆(?)了吧？能夠證明所有命題的對錯，這樣的性質被稱為「完備性」(Completeness)。
就這麼直觀的兩個要求，哥德爾不完備定理告訴你，很多時候是做不到的。
哥德爾不完備定理：「一套公理要是滿足一致性，又放入皮亞諾公設，就存在不能判斷是真還是假的命題。換句話說，它就不完備。」
這個定理看起來很可怕，它好像在宣告我們從國小開始學的數學死刑。實際上不是這樣。
首先，這不是在說所有的公理都不完備。像是歐氏幾何(國小開始學的幾何)就能在適當的補正後完備。
再者，碰到無法被證明的東西怎麼辦──打不過？就加入啊。透過加入新的公理、接納新的事實，就又會有可以證明的定理。雖然哥德爾不完備定理提及，再怎麼加入公理都會有無法證明的命題，這反而代表了我們接納了自身的缺陷，永遠都有將其補正，獲得更高層次真實的機會。
不過我相信對於各位讀者最重要的則是：你的日常生活並不會因為數學公理不完備而崩解。請別用數學界發生危機當成不用上班上學的理由(X)。
三、後期昆恩問題
那麼後期昆恩問題是什麼呢？想想下面的故事：「我的鞋子濕透了。地上有一灘水，還有碎裂的馬克杯。」
你覺得發生什麼事呢？大概是我不小心把水弄翻了吧？那再告訴你一個故事。
「下雨又忘記帶傘，我的全身、鞋子都濕透了。地上都是積水。還差點踩到前面路人打破的馬克杯，怎麼這麼倒楣呀？」
所以你在第一個故事時做出的推論，是錯的，並不是真相。
你接下來要說的，是「慢著，太賴皮了吧？一開始我哪知道在下雨啊？」吧？
這就是後期昆恩問題*5的縮影。在推理小說中，偵探最後解謎出的真相難道就是真相嗎？會不會有偵探沒掌握的事實，甚至是被誤導的線索，導致其作出「並非真實」的推理？作為讀者，我怎麼知道偵探說的就是事實？
(第一)後期昆恩問題：「推理作品中，偵探雖然『解決』了事件，但在作品中無法證明偵探所述是對的、還是錯的。」
就像哥德爾的不完備定理一樣*6，在推理作品這個遊戲系統內，存在著無法被證明的(核心)問題。在艾勒里‧昆恩(Ellery Queen)系列中，推理了一個真相後，因為發現新的事實而造成前面的「真相」被打翻的情況屢見不顯(也是其名稱的由來)。就算推了再推、翻了再翻，臉都被打腫了，故事最後的解答也不見得就是事實，充其量就是作者停筆，或著說道「Fine！就是這樣，不要質疑偵探。」
龍騎士07在《寒蟬鳴泣之時》及《海貓鳴泣之時》都有類似的設計，前面的章節似乎有合理的解答，但又在後期追加新線索後被推翻*7。而本季(2020冬)的《虛構推理》更是直接正面後期昆恩問題，將其反過來寫，創造出新風味的故事。
《虛構推理》中的女主角岩永琴子具有和妖怪變異溝通的能力，因此能了解兇殺案的「真相」和細節。但在劇情下，她必須說服只有不完全資訊的普羅大眾相信另一個虛構的故事。相較於一般推理小說從謊言翻入真實，本作反其道而行，從真相翻入謊言。筆者相信這也是本作能獲得本格推理大獎的理由。
那麼，後期昆恩問題既然被稱為問題，需要被解決嗎？或著，能被解決嗎？筆者認為與其稱其為問題，不如說它是對推理小說本質的提醒。作者不需要一味地解釋解答是否為真實*8，因為沒辦法辯駁；要相信什麼，是讀者的抉擇。
作為作者，最重要的還是能不能將自己想傳達的內容傳達給讀者，以及能不能給讀者暢快的閱讀體驗，至於讀者滿不滿意作者的解答，就不是作者能控制的了。
我是伍德‧瓦懷特(真的是本人，不要質疑)，那麼各位，我們下次見！
*1嚴格來說其幾乎沒有推理情節。當成《深夜食堂》一類的心靈雞湯作品或許更適合。
*2關於這部分，寫得比我好的作者大有人在。就不花篇幅跟各位分析了。
*3這真不是我中二病發，大家都這麼稱呼。
*4相對地，要是不接受公理，或是使用不同的公理也可能開創不同學派。最著名的例子就是非歐幾何的誕生。
*5這裡嚴格上指的是第一後期昆恩問題。
*6這裡採用法月綸太郎的說法。
*7但筆者認為龍騎士07並沒有意識到自己在處理後期昆恩問題，只是順著劇情鋪排而已。
(更正：龍騎士07應當是有意識到後期昆恩問題，並且在真相揭露的處理上也某種程度探討了真相的必要性。)
*8但作為有責任的作者，請不要挖坑不填。
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