【教學】距離場教學第六章 - 位移旋轉

標準化空間，大小為 3

位移、旋轉和縮放
我們將正式接觸距離場的的一個特性 - 空間操作性，在一般的空間轉換當中，我們會使用齊次座標矩陣進行轉換，但在距離場的世界似乎有什麼不太一樣。

為了理解這些基礎的空間操作，我們回到一開始的 UV，使用絕對值將負的部分也畫出來，黑色的部分就是空間中的心點。

位移
首先是基本的位移。很簡單，只需要將輸入的 uv 加上要移動的方向。

來測試看看，讓空間往右上方偏移。

嗯...怎麼和想像中不一樣 ?

因為我們將 uv 直接加上位移值，在距離場的世界這麼做的意思是 "將整個空間的所有點都加上位移值" 。

讓示意圖幫助你理解。我們原本期望將中心點移到空間中的 (2, 2)，所以直接用加的將向量添加上去，但實際上我們想移到的位置原本就是 (2, 2) 了，再加一次等於 (4, 4)。

反而空間中原本 (-2, -2) 的地方因為加了 2 變成 0，這就是為什麼空間的中心會朝我們期望的相反方向偏移。因此，為了讓位移如預想的狀態運作，必須要將加改為減才行。

旋轉
旋轉則是將 uv 與旋轉矩陣相乘，為了讓結果如預期角度需要輸入負值，原因和上面一樣。

縮放
最後一項轉換就是縮放，距離場縮放也同樣和一般的轉換不同。
當我們想把空間放大兩倍時，如果我們用乘的，實際上會導致距離場被縮小，因為空間中每個點的值都被放大了，空間從 -3 ~ 3 變成 -6 ~ 6，如果有一個佔據 1/3 空間大小的距離場，就會只剩 1/6。

所以我們想要放大距離場該怎麼做 ? 沒錯，用除的，而且要小心別除以 0 了。