早上八點十分報到，進去後有兩桌，一桌五個人，談笑風聲面露自信，我猜可能是台大的。另一桌就很安靜，看自己的書。
面試流程：
先帶你去準備室，給你一張考卷寫半小時，四題。之後帶去小房間被教授電15分鐘。然後就可以走了。
考卷內容：兩題高微兩題線代，桌上有貼一張紙指示你題目想要幹嘛，因為題目敘述（英文）有點口語。
1，
a，limsup是什麼？有看書就會寫
b，liminf是什麼？也是會寫
c，題目給你一個冪級數，然後叫你證明他在一些情況下會收斂、另一些情況下會發散。他給的情況我看出跟root test有關係，所以我就用一次root test就做出來了。
2，
a，你可以說一下緊緻性是怎樣嗎？題目原文翻譯後差不多就是這個意思，我就寫了一個拓樸空間是緊緻的定義：任何開覆蓋有有限子覆蓋。
b，你能說一些緊緻的等價條件嗎？我只知道在歐氏空間中緊緻等價於有界閉集，所以我就只寫這個。
c，你能說說緊緻性的應用嗎？我寫了緊緻集上的連續函數會一致連續，還有緊緻性在連續映射下不變。
3，題目很長，大致是說有限維向量空間，在一個線性映射不斷作用之後，它的像空間維度會固定成一個數，叫你證明。
4，多選，叫你選出正確選項，還要附帶解釋。
選項A，忘了，我寫我不知道對不對。
選項B，如果一個矩陣的特徵方程式是x^3-3x+1，那他可對角化嗎？我寫如果那個多項式可以完全因式分解就可以對角化，因為我不知道要怎樣分解那個鬼東西，但後來在走去小房間的時候發現可以用堪根。
選項C，所有線性變換都可以寫成D+N，其中D是對角化矩陣，N是冪零矩陣。
選項D，被電到忘了。
線代我原本看到題目就不是很會，但自認有抓到一些方向。然後果然就被電爆了。
面試：三個教授，很大一面白版。
進去時他們就說：你（在自傳）說你想研究XXX，那你知道XXX在幹嘛嗎？
：不太知道。
教授們：那你有去看點什麼嗎？或是嘗試了解XXX在幹嘛？
：我有看adjfdwjdkf寫的fjreiw
教授：那你有看懂嗎？
：沒有。
教授：好吧，那你線代是沒寫完還是不會寫？
我那時說我沒寫完，但後來我覺得我可能根本就不知道什麼叫線性代數。
教授：*一直問第三題*
：*解釋我的想法跟方向但他們好像不是很同意*
教授：*說了一些像是提示但我根本沒聽過的東西，像是「endomorphism會固定」等等*
：*遲疑、思考很久後說我不太會*
教授：好。那你第四題…你第一個選項說不確定，那你剩下選項你有會的嗎？你第二個選項後來有做出來嗎？
我說可以用堪根，然後堪-1、0、1、2剛好堪出三個。
教授：*接著問C選項，還問了一堆有關「把線性變換寫成對角+冪零」這類主題的相關問題，像是D跟N能不能交換，然後還有一些其他命題問我會不會證*
：*通通都是沒聽過的東西，然後就思考思考，然後就被海電*
其中一個教授：好啦，那你們還要問分析嗎？
其中另一個教授：應該沒了啦，時間也差不多到了，好啦你可以走了。
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天數館真的很猛，大概全國數學界最高端的人和資源都集中在這個14樓的建築裡，中研院數學所、中華民國數學會、台大數研、應數研。旁邊醉月湖，面試完都想跳了。
心得：用來準備的書可能真的要用比較難、比較「經典」的那種「聖經級教科書」才能應付台大。像是[Rudin]跟[Hoffman]，另外台大好像真的很愛在「代數領域」擺一些小巧思，所以可能代數領域也要讀深一點，可能才能完全應付他們的線性代數。
最後沒上，QQ
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