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日誌2022-01-15 14:19

【家教】為什麼要讀數學&一些個人淺見

作者:5670



記錄一下。


老實說,這個問題我大概也是在高中、大學左右才體悟出來的。

要一個國中生真正理解這個問題的答案,似乎有一點天方夜譚,畢竟我國中的時候也沒感覺。


從我開始教課以來,我花了很長一段時間在研究如何讓學生能夠把數學學好。

我接到的學生,成績幾乎都屬於中後段的(十一個學生裡面,只有兩個的初始成績是及格的,其餘皆落在及格邊緣,或是離及格還有一段路)

我對每個學生進行過詳細的分析,致使他們成績不理想的原因有很多,

但多半都有一個共通點:「讀書時間太短」。(這個可以有機會再談)


每個孩子的資質都有先天上的差異,這也導致為什麼我有些學生能在上完幾堂課後,

成績直接進步到9字頭,這類的學生先天的邏輯能力就不差,再加上先前的基礎還算扎實,

只是還沒找到讀書(或者說讀數學)的方法而已。

但對於那些先天資質並不是很好的學生,如果他們從國小開始就沒有找到讀數學的方法,

因而導致基礎不穩(我遇過有國三生不會解一元一次方程式,甚至九九乘法表都不熟的)

此時如果他們連學數學的目的是甚麼都不知道,站在他們的角度想,讀數學對他們來說無異是一種折磨吧。


我覺得,要讓一個人做好一件事,有清楚的動機是標配。

這也是為甚麼我常在初識學生的一開始,就會先花大把時間跟他聊天。

如果連讀數學的目的是甚麼都不知道,再加上對數學毫無興趣(也可能是因為學習乏力導致的)

那麼想看到成績有明顯提升簡直是癡人說夢。


回到主題,到底為什麼要讀數學?

就我的觀點而言,讀數學有其必要性嗎?我的答案肯定是有的。

我們可以仔細回想,在九年(或十二年)義務教育中,我們到底學了甚麼?

以最簡單的方式來劃分,就是「國文、英文、數學、自然、社會」。

以英文為例,在這個以英文為國際語言的全球化社會,英文的重要性不言而喻。

而其他科目似乎就無法直接講出像英文一樣的明顯用途了。


但真的沒用嗎?當然不是,教育部的政策雖然常被人詬病,但他們也不全是白癡。

又或者說,全世界的學生都需要讀數學,難道把數學劃入課綱的人都是智障嗎?

就我而言,讀數學帶給我最大的益處在於「邏輯訓練」。

仔細想想,所有基礎科目裡面,唯一能讓學生系統性訓練邏輯的科目,純度最高的非數學莫屬。

邏輯在生活中幾乎無時無刻都會用到,甚至於身處於如此複雜之社會,

沒有具備一點基本的推理能力,可能還聽不出別人的話中話,或是根本沒察覺別人的暗示。

從國小的加減乘除、分數、小數、一直到國中的代數、方程式、幾何觀念...等,

數學這科目本身就是一個不斷演進的過程,如果不會加減乘除,遑論解方程式?

也因此,數學成為了許多學生的噩夢科目,倘若先前有某個單元的觀念沒有學習踏實,

那麼後續單元的理解則很有可能如推骨牌式的接連受挫,直至放棄數學。


對我來說,我覺得透過學習數學帶給我的邏輯進化十分受用。

基本上,學習任何一件事都需要用到邏輯,除非是那種單純記憶性質的,如歷史科。
(不過雖無法從邏輯上推出事件的精確時間點,但如何將歷史事件組織並記憶,也需要邏輯能力)

但很可惜的,多數人都希望在學習後能看到「直接」的成果,

就如同投資,以台灣股市為例,為何許多人喜歡做短線操作,而排斥長期投資:

因為長期投資無法得到「立竿見影」的效果。(不是說短線操作不好,單純客觀分析而已)

也因此我們常常會聽到「學根號要幹嘛,買菜又用不到」這類的無稽之談,

如果能理解讀數學不僅是為了熟悉根號的運算,而是為了理解背後邏輯的推演過程,

那麼這種荒唐的言論也就不攻自破了。


若能接受上述觀點(透過數學課綱的系統性學習,進而訓練我們的邏輯思考能力),

那第二個問題就產生了:訓練邏輯只能透過數學嗎?

答案當然是否定的。

要訓練邏輯思考能力有諸多途徑,但不妨請讀者思考,不論是當今教育體制的內外,

有人真正看過像數學這樣規畫完整且循序漸進的訓練過程嗎?

至少我沒看過,就算有,一定還有諸多因素導致其無法取代數學(要不然課綱就不會有數學了)

但我相信如果有意要打造一套數學以外的邏輯訓練課程,是可能實現的,

問題在於背後需投入的研究成本、對學習者的效果...等諸多不確定性因素,

是否符合比例原則(帶來的利益是否大過於成本)

總而言之,我並不認為數學科的課綱規劃在目前有明顯重大的問題,

透過學習數學確實能夠強化學生的邏輯能力,這點是無庸置疑的。

倘若硬要批評的話,反倒應檢討教育制度本身,而非課綱內容

但不幸的是,在台灣似乎有為數不少的人不了解這兩者的差異。


談及教育制度,最常為人詬病的無非就是「過度重視考試成績」。

在此我先澄清個人的看法,我認為要批評某事物,至少要知道該事物的問題為何。

我看過許多家長常常一股腦兒的跟風群眾,謾罵教育制度的失敗,

但實際上他們卻又點不出當今的教育制度到底哪裡有問題,說起來還真有些可笑。

「反正就是很爛啦」、「學這些東西到底要幹嘛」

這種人有一點類似股市中常見的一種韭菜類型,他們會說出類似:

「這支股票就是爛啦,都不會漲」、「台積電沉寂半年了,跟死水一樣爛」

然後問他們「那你覺得這股票好在哪裡、你當初為什麼要買?」的時候,

他們就會說出「不知道,別人報的」或是「我當時覺得他會漲阿」之類的言論,

但自己卻連購入的標的之產業類型可能都不知悉,哀哉。

當然,我也不是在肯定教育部的政策,而是我認為課綱本身的內容沒有明顯瑕疵,

但教育政策的推動上可能尚存爭議,比如政務官的專業程度之足夠與否...等,

在此我就不予置評,畢竟我也不是專業人士。


回到主題,相信經歷過求學階段的各位讀者應該都多多少少有感覺到,

台灣家長、校方都頗重視「考試成績」這塊(雖然不知雙方誰是因、誰是果)

在這種重視分數的大前提下,加上數學這科目本身的特性
(環環相扣,如同我前面所講的,前面某個單元沒學好,很可能導致後面的推骨牌效應)

「補教業式」的教學方式就應運而生了。

雖然我不確定這樣形容恰不恰當,但暫且這樣稱呼吧。

我始終認為,數學科(至少在義務教育的範圍內)絕對要以理解的方式學習,而非單純背誦題型。

但自我開始教書以來,我發現如果在某些特定的單元或題型,若教導學生一些記憶訣竅,

在幫助提升學生成績這塊會有事半功倍的效果(即便他們根本尚未完全理解)

我觀察到的原因有二:

一,學生本身對數學缺乏興趣或自信,導致他們只想找到所謂的「懶人包」來應付考試;
二,學生先前基礎不扎實,導致要讓他們透徹了解某些單元的觀念時會遭遇困難。

就家教老師的觀點而言,又因為家長重視成績,且許多家長亦不了解學習數學的目的,

導致我也不得不在某些時候導入一些自創、善於記憶的口訣於課程中,即便這不是我想做的。

坦白講,我寧願看到學生成績不特別優異,但在學習過程中真正強化了邏輯能力,

也不願看到學生的成績優異,但根本無助於邏輯的訓練

可惜在這種大環境下,短期內要達成幾乎是不可能的任務。


劈哩啪啦又寫了一大串,其實原本後面還想再講一些東西的,但想想還是算了。

以上只是我身為一個業餘教育界人士提出的淺見,也順便記錄一下此刻我腦內的想法。

有意見歡迎交流與討論,反正這裡很Free,哈。

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