日誌2009-02-06 22:51

一筆劃破解

我想很多人小時候都玩過這個
據說能夠一筆畫就把這24個圈圈畫到
起點隨便你
不能斜著走喔 X也不能走

○X○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○

先玩玩看再看下面的証明


但是呢
這到底能不能辦到的
以下我來證明

Pf:
為了方便解釋
我將這24個圈圈做標記

口X 口大口
大口大口大
口大口大口
大口大口大
口大口大口


不論一開始是從哪一個圈出發
後面的路徑一定是另外一種
例如一開始從"口"開始 後面一步一定是"大"
一開始從"大"開始 後面一步一定是"口"
所以"口"和"大"必須是差一個或是相同數目才能辦的到一筆畫
數數看"大"有11個 "口"有13個
所以上面的假設是不成立的
所以要一筆畫這個是無解的

故得証