題目連結:
題目大意:
給定一個正整數Y(0< Y < 2, 016),代表原先有1 ~ Y,共Y個數字。
接下來要把每兩兩相鄰的數字相加,並將結果寫進新的格子裡。每算完一次全部的相鄰數對,稱為一次的「降階」。
例如:
1 2 3 4 5 ← 原先的數列
3 5 7 9 ← 第一次降階
8 12 16 ← 第二次降階
20 28 ← 第三次降階
48 ← 第四次降階
降階到剩下一個數字時,便不能再次降階。而最後的剩下的數字即是這次題目所求。
解題思維:
模擬即可。但是需要大數加法(結果可能非常地大),做法參考
這篇。
另外這題有公式解,推導公式和證明就不負責任地交給讀者(X
而這個公式實際運算時會需要大數乘法,一樣詳見剛剛提到的
那篇。
此次分享到此為止,如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方,也煩請各位大大撥冗討論。