題目連結:
題目大意:
如上,給定N、M(皆為介於 1 ~ 1, 000的整數),求白色屋瓦的數量。
範例輸入:
範例輸入一:
1 3
範例輸入二:
2 3
範例輸出:
範例輸出一:
14
範例輸出二:
25
解題思維:
首先可以先固定N的值。比如說固定 N 為 1 ,然後M增長的情形:
M = 1 ,白色有 6 個。
M = 2 ,白色有 10 個。
M = 3 ,白色有 14 個。
畫圖的話可以看到, M 每增長 1 ,白色就會多 4 塊。
所以,當 N = 1 時,白色屋瓦的數目為 2 + 4 * M 。
接下來固定 M 為 3 ,然後觀察 N 增長的情形:
N = 1 ,白色有 14 個。
N = 2 ,白色有 25 個。
N = 3 ,白色有 36 個。
然後再觀察 M = 2 時:
N = 1 ,白色有 10 個。
N = 2 ,白色有 18 個。
N = 3 ,白色有 26 個。
我們可以看到此時的增長速度根據 M 值的不同而有異。但是我們可以看到 M 每增長 1 , N 的增長塊數會 + 3 (可以從畫圖中得知)。
所以,白色屋瓦總體的公式為 2 + 4 * M + ( N - 1 )*( 2 + 3 * M )。
化簡後為: M + 2 * N + 3 * M * N 。
此次分享到此為止,如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方,也煩請各位大大撥冗討論。