題目連結：
題目大意：
現有兩種顏色 １ × １ 的地磚，一為白、一為黑。而有一種地磚的拼法是中間的矩形由 Ｒ 個黑色地磚拼成，外圍由 Ｂ 個白色地磚圍繞著。其中，中央矩形周圍的白色邊框之厚度四周皆相同。
給定 Ｂ 、 Ｒ （皆小於 ２ ^ ３０），求這個地磚拼法佔的長 Ｌ 與寬 Ｗ （Ｌ ≧ Ｗ）。若有多組可能的 Ｌ 、 Ｗ 值，請輸出 Ｌ 、 Ｗ 相差最大的那一組。
範例輸入：
8 1
10 2
範例輸出：
3 3
4 3
解題思維：
因為給定了中間的矩形之面積，所以我們可以對其做因式分解為兩整數之積 ｘ × ｙ 。每窮舉出一組 ｘ 、 ｙ 時，試試看邊框的面積是否可以為 Ｂ 。驗證方法如下：
設邊框的厚度為 Ｔ ，因為 Ｂ ＝ ２（ｘ ＋ ｙ）Ｔ ＋ ４Ｔ ^ ２，所以
Ｔ ＝ （（（ｘ ＋ ｙ） ^ ２＋４Ｂ）之平方根 － （ｘ ＋ ｙ）） ÷ ４
檢查 Ｔ 是否為整數，即可知道這組 ｘ 、 ｙ 可否有解。
當 ｘ 由小到大跑過，且遇到有一組 ｘ 、ｙ 有解時，此時 Ｌ ＝ ｙ ＋ ２Ｔ、 Ｗ ＝ ｘ ＋ ２Ｔ 即為題目所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
