切換
舊版
前往
大廳
主題

ZeroJudge - e378: 撞來撞去 解題心得

Not In My Back Yard | 2019-09-07 23:08:40 | 巴幣 0 | 人氣 211

題目連結:


題目大意:
給定一非負偶數 x ,代表有一牆壁且有兩個立方體(一個離牆壁較近、一個較遠),而較遠的那個立方體之質量是離牆壁較近的立方體之 10 ^ x 倍。

假設沒有摩擦力且任何碰撞為彈性碰撞(動量守恆、無能量散失),牆壁的質量設為無限大,兩個立方體也是對齊的(相對於牆壁)。則讓質量大(較遠的)的立方體往牆壁移動,經過若干次碰撞後會背向牆壁移動。請問中途會有幾次碰撞?(包含大立方與小立方碰撞以及小立方與牆壁碰撞)



範例輸入:
0


範例輸出:
3


解題思維:
這是一個有趣的物理命題,並有著驚人的結果——當 x 為偶數時(也就是大方塊與小方塊的質量比為 1 、100 、10000 …… 倍),其碰撞次數為 Pi 的前 x ÷ 2 位數(包含一開始的 3 )。

這個命題的視覺化說明以及證明可以參考科普頻道 3Blue1Brown 的這兩支影片:。

此次分享到此為止,如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方,也煩請各位大大撥冗討論。

創作回應

更多創作