主題
題目連結：
題目大意：
給定兩正整數 k 、 n （1 ≦ k ≦ 100 ， n ＜ 2 ^ 63；當 k ＝ n ＝ 0 時，代表輸入結束），代表有 k 顆一模一樣的水球，以及一棟有 n 層樓的建築。
試問：最少需要丟幾次水球，才能保證知道水球從哪層樓丟下會剛好摔破？如果次數超過 63 次，請輸出「More than 63 trials needed.」；否則，直接輸出所需的次數。
注：水球破了就破了，無法復原。因此 k 顆都破了就無法得知結果（除非第 k 顆剛好可以測出）。而沒有破的水球，可以重複利用。
範例輸入：
2 100
10 786599
4 786599
60 1844674407370955161
63 9223372036854775807
0 0
範例輸出：
14
21
More than 63 trials needed.
61
63
解題思維：
原本的題目敘述相當抽象（對本人來說，不管是 ZeroJudge 還是 UVa 原題都是），所以稍作調整變成上面的題目大意。
我們定義一個二維陣列 Di, j ，i 代表擁有的水球數、 j 代表投水球的「次數」，而 Di, j 代表的是在一開始有 i 顆水球的情況下，且丟了 j 次水球（不一定是同一顆）後可以確定到多高的樓層數。
因此，來討論水球破與不破的情形：
水球破了 → 那麼就是從丟的樓層往下找，因為要確定到盡可能高的樓層，所以本次丟的樓層應為第 Di-1, j-1 ＋ 1 層。（因為水球破了一顆且能丟的次數少了一次）。
水球沒破 → 那就是看從丟的樓層往上找，最高可以再找多少層，此時即 Di, j-1 （因為水球沒破，所以數量不變但次數仍少了一次）。
所以，最後我們可以得出：
Di, j ＝ Di-1, j-1 ＋ 1 ＋ Di, j-1
且初始條件（邊界條件）是沒有水球或是沒有可丟的次數之情況：
對於任意非負整數 i ， Di, 0 ＝ D0, i ＝ 0
然後從邊界條件往上推得測試資料可能會出現的情況。接著，每輸入一組（k, n）時，就從 Di, 1 、 Di, 2 、…… 開始找，找到第一個 Di, j 所確定的樓層大於等於 n 。此時即為所求。如果 j ＞ 63 ，則輸出「More than 63 trials needed.」。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
