題目連結：
題目大意：
給定一正整數 n （n ＜ 2 ^ 31）。求 1 / 1 ＋ 1 / 2 ＋ 1 / 3 ＋ …… ＋ 1 / n 之值。請將值四捨五入至小數點第三位後輸出。
範例輸入：
10
100
1000
10000
範例輸出：
2.929
5.187
7.485
9.788
解題思維：
首先，這個級數 1 / 1 ＋ 1 / 2 ＋ 1 / 3 …… 有一個數學上的稱呼為「調和級數」。與直覺相反的是，這個級數是會發散的。（儘管發散的速度慢到嚇人）
可以到其維基頁面看到相關的證明（想看更詳細的，可以切換成英文頁面）。
總之，對於這題來說，1 / 1 ＋ 1 / 2 ＋ 1 / 3 ＋ …… ＋ 1 / n 有相當精確的逼近。即
ln n ＋ γ ＋ (1 / 2n) ＋ (1 / 12n ^ 2)
其中 ln 是自然對數、γ 是歐拉－馬斯刻若尼常數，其值約為 0.577215664901532 。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人