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題目意譯：
給定一個 m × n 二元矩陣 mat，回傳每個格子離最近的 0 之距離。
兩個相鄰格子的距離為 1。
限制：
m == mat.length
n == mat[i].length
1 ≦ m 、 n ≦ 10 ^ 4
1 ≦ m × n ≦ 10 ^ 4
mat[i][j] 只會是 0 或是 1。
mat 中至少會有一個 0。
範例測資：
範例 1：
輸入： mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
輸出： [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
範例 2：
輸入： mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
輸出： [[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]
解題思維：
定義一個二維陣列 D，其中 D[i][j] 代表著第 i 列第 j 行距離最近的 0 有多遠（索引值從 0 開始）。如同其他動態規劃（Dynamic Programming）之題目，我們可以列出其遞迴式：
當 mat[i][j] = 0，D[i][j] = 0；
當 mat[i][j] ≠ 0，D[i][j] = min(D[i-1][j], D[i][j-1], D[i+1][j], D[i][j+1]) + 1。
其中第二列的遞迴式即代表著第 i 列第 j 行的最短距離肯定來自於其上下左右之相鄰格子的最短距離值 + 1。而當中上與下、左與右是同時求時會互相衝突的方向。
不過我們其實可以看到當最小值來自於左或上時，本身的值將不會是左或上的「最小值來源」（對於左或上之位置該格為右或下）；反之亦然。也就是說「左上」以及「右下」兩個方向是可以分開並獨立的。
所以將上下左右分成「左上」、「右下」（或是「左下」、「右上」也可以），然後我們像其他動態規劃題一般從左上跑到右下求出每個位置 D[i-1][j]（來自於上）、 D[i][j-1]（來自於左）兩個方向。接著再從右下跑回左上，求出每個每個位置 D[i+1][j]（來自於下）、 D[i][j+1]（來自於右）兩方向。結束後便求出整個版面的所求距離值。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
