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題目大意：
給定三正整數 ｘ 、 ｙ、 ｚ （ｘ 、 ｙ 、 ｚ 皆是 unsigned long long 變數型態能容納下的數字）。其中，三數的最小值與其他兩數的差值為完全平方數；且最小的數之倒數為其他兩數的倒數和。
求標準三維空間中，點（ｘ, ｙ, ｚ）與原點（０, ０, ０）的距離為何？
範例輸入：
1 2 2
2 3 6
3 4 12
範例輸出：
3
7
13
解題思維：
因為這題的測資數有點多，所以直接取 ｘ ^ ２ ＋ ｙ ^ ２ ＋ ｚ ^ ２ 的平方根可能會太慢。
而題目告訴我們 ｘ 、 ｙ 、ｚ 會滿足的條件，我們可以根據條件得出下列的公式（假設 ｘ ≦ ｙ ≦ ｚ）：
（ｘ ^ ２ ＋ ｙ ^ ２ ＋ ｚ ^ ２） ^ （１ ÷ ２） ＝ ｙ ＋ ｚ － ｘ
所以我們只要算 ｙ ＋ ｚ － ｘ 即可得到答案。而我們可以驗證其正確性，以下是驗證過程：
設（ｘ ^ ２ ＋ ｙ ^ ２ ＋ ｚ ^ ２）^（１ ÷ ２） ＝ ｙ ＋ ｚ － ｘ 是無誤的，
則 ｘ ^ ２ ＋ ｙ ^ ２ ＋ ｚ ^ ２ ＝ （ｙ＋ｚ－ｘ） ^ ２
並可推得 ｘ ^ ２ ＋ ｙ ^ ２ ＋ ｚ ^ ２ ＝ ｘ ^ ２ ＋ ｙ ^ ２ ＋ ｚ ^ ２ ＋ ２ｙｚ － ２ｘｚ － ２ｘｙ
得 ｙｚ－ｘｚ－ｘｙ ＝ ０，推得 ｙｚ ＝ ｘｚ ＋ ｘｙ ＝ ｘ（ｙ ＋ ｚ）。
最後得 ｙｚ／（ｙ ＋ ｚ） ＝ ｘ 是題目給定的條件之一，即最小數之倒數為其他兩數之倒數和。
因為最後一式成立，又因為等量公理所以我們可以回推出原式—— ｙ ＋ ｚ － ｘ 。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
